Преобразование ряда с равными интервалами в равнонаполненный

Для образования четырех равнонаполненных групп необходимо разделить всю статистическую совокупность на группы, содержащие 25% от общего количества наблюдений. Такое деление можно произвести после расчета первого Q1 и третьего Q3 квартилей (второй квартиль Q2 равен медиане Me, рассчитанной в п.1.2).

Подставив необходимые значения, получим значение первого квартиля:

Q 1 = 7, 28571429

Подставив необходимые значения, получим значение второго квартиля:

Q2 = 10, 35294118

Для расчета третьего квартиля Q3 необходимо установить, на какой интервал вариационного ряда (табл. 4) приходится 75% накопленной частоты по числу районов.

Подставив необходимые значения, получим значение третьего квартиля:

Q3 = 12, 44444444

С учетом значения второго квартиля Q2 = Me, = 10, 35 получаем равнонаполненный вариационный ряд, приведенный в таблице 11.

Таблица № 11

Из представленных в табл. 11 данных следует, что наименьший размер интервала, и, следовательно, наибольшая концентрация наблюдений (районов) приходится на вторую группу. В остальных группах концентрация наблюдений примерно одинакова.

Вывод:

Полученный в результате группировки интервальный вариационный ряд обладает значительной правосторонней асимметрией и у него существенно отрицательный эксцесс. Неравномерность распределения территории в Омской области.

Задание №2.

Расчет показателей, числом предприятий и организаций Омской области по (показатель 1) и и числом крестьянских хозяйств Омской области (показатель 2)

Решение.

В дальнейших расчетах будем использовать символы «Х» и «У» для обозначения числа предприятий и организаций Омской области (показатель 1) и числом крестьянских хозяйств Омской области (показатель 2)

Сила зависимости между показателями Х и У может быть оценена с помощью коэффициента детерминации, характеризующего влияние вариации признака, положенного в основу группировки на вариацию второго из анализируемых признаков.

Для вычисления коэффициента детерминации воспользуемся результатами, полученными при группировании статистических единиц (районов) по числам предприятий и организаций Омской области. (табл. 1). Необходимые вычисления промежуточных величин представлены в таблице 12.

Таблица № 12

Общую среднюю числа предприятий и организаций Омской области для всей совокупности определим по формуле средней арифметической взвешенной: