Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Аналитическое выравнивание предполагает определение уравнения основной тенденции (тренда)
|
|
Аналитическое выравнивание предполагает определение уравнения основной тенденции (тренда). Для случая линейного тренда требуется определить числовые значения параметров линейного уравнения у=а0+а1·t:
Выполним промежуточные расчеты в таблице 19. В целях сокращения объемов вычислений номер временного периода для 1995 г. примем равным 0. Тогда номер для 2000 г. будет 5, а для 2009 г. – 9 и так далее.
Таблица № 19
| год | yi | ti | ti*yi | ti^2 |
| 171, 2 | ||||
| 158, 5 | 792, 5 | |||
| 143, 9 | 719, 5 | |||
| 151, 1 | 1359, 9 | |||
| 146, 9 | 146, 9 | |||
| итог | 944, 6 | 4748, 8 |
Таким образом, с учетом полученных в табл. 19 результатов:
а1 = 0, 314634
а0= 155, 8601626
Следовательно, уравнение тренда будет иметь следующий вид:
у = 155, 8601626+0, 314634· t.
Определим степень соответствия полученного уравнения тренда фактическим данным, для чего на основе полученного уравнения вычислим расчетные значения и ошибку прогноза для каждого года. Расчеты приведены в таблице 20.
Таблица № 20
| год | yi | ti | рас. Числ.нас | ошибка |
| 171, 2 | 155, 8602 | 0, 000896019 | ||
| 159, 0065 | 0, 000808873 | |||
| 158, 5 | 157, 4333 | 6, 72976E-05 | ||
| 143, 9 | 157, 4333 | -0, 00094047 | ||
| 151, 1 | 158, 6919 | -0, 00050244 | ||
| 146, 9 | 156, 1748 | -0, 00063137 |
Расчеты показывают, что относительная ошибка не превышает 5% по абсолютной величине, что является допустимым отклонением.
Прогнозирование значения уровня динамического ряда на очередной период
Для прогнозирования с помощью среднего темпа роста необходимо взять значение уровня в 2010 году (146, 9.) и умножить его на средний темп роста (2, 8602025)
у =4, 201637 кубов
Задание 4.
Ая выборка районов области методом случайного отбора
Решение.
Вначале определим количество отбираемых в выборку единиц совокупности Nв. Оно определяется в зависимости от общего объема статистической совокупности (Nг =31 район) и установленного порога отбора (25%).
NВ=NГ. ·0, 25=32.·0, 25= 8
Воспользуемся нумерацией единиц статистической совокупности, представленной в таблице исходных данных. Номера отбираемых единиц совокупности определим по таблице случайных чисел. В исходной совокупности 32 элемент, следовательно, нам будут требоваться двузначные номера.
Произвольно выбираем начальную точку в таблице случайных чисел (закрыв глаза ставим отметку карандашом), такой точкой, например, может оказаться 2-я колонка 15-й строки. От нее начинаем выделять двухзначные номера.
Первый номер в таблице – 52, он пропускается, т.к. у нас нет района с таким номером. Второй номер – 68, он также пропускается. Далее идут номера 41, 37, 72, 56 и 84, которые также пропускаются. Следующий номер – 08, который попадает в выборку. Двигаясь дальше по строке, отбрасываем номера, которые невозможно использовать, и определяем номера очередных отбираемых единиц. К отобранному номеру 08 добавляются номера 15, 16, 18, 05, 26, 03, 09. Информация по отобранным районам представлена в таблице.
Расчет выборочной средней.