Taблица 1.1

Завдання

1. Провести моделювання сигналів S₁(t), S₂(t), S₃(t), параметри сигналів наведені у табл. 1.1 (час спостереження дорівнює 2-3 періодам сигналу):

S₁(t)=A₁*sin(2pf₁t);

S₂(t)=A₂*sin(2pf₂t)+ S₁(t);

S₃(t)=S₂+x(t);

close all;

clear all;

clc;

t=[0: 0.0001: 10];

A1=0.9;

f1=5;

S1=A1*sin(2*pi*f1*t);

figure;

plot(t, S1, '');

grid on;

A2=0.6;

f2=10;

S2=A2*sin(2*pi*f2*t);

S3=S1+S2

figure;

plot(t, S1, 'g--', t, S2, 'r-.', t, S3, 'b');

grid on;

x=0.1*randn(1, length(S3));

S4=S3+x;

figure;

plot(t, x, 'g--', t, S3, 'r-.', t, S4, 'b');

grid on;

2. Побудувати графіки усіх сигналів, які промодельовані. Моделювання нормального білого шуму проводити за допомогою функції randn ().

Рис.1 Графік сигналу S₁(t)

Рис.2 Графік сигналу S₂(t)

Рис.3 Графік сигналу S₃(t)

3. Знайти для усіх сигналів (S₁(t), S₂(t), S₃(t)) середнє, дисперсію, енергію, потужність. Побудувати гістограми білого шуму та сигналів (S₁(t), S₂(t), S₃(t)).

E1=sum(S1)/length(t)= 1.5934e-17

E2=sum(S2)/length(t)= 1.7145e-17

E3=sum(S3)/length(t)= -9.0536e-18

N=length(t);

Disp1=0;

for i=1: N

Disp1=Disp1+(E1-S1(i))^2;

end

D1=sqrt(Disp1)/N = 0.0020

Disp2=0;

for i=1: N

Disp2=Disp2+(E2-S2(i))^2;

end

D2=sqrt(Disp2)/N = 0.0013

Disp3=0;

for i=1: N

Disp3=Disp3+(E3-S3(i))^2;

end

D3=sqrt(Disp3)/N = 0.0024

Em1=sum(S1.^2)= 4.0500e+04

Em2=sum(S2.^2)= 1.8000e+04

Em3=sum(S3.^2)= 5.8500e+04

P1=Em1/N = 0.4050

P2=Em2/N = 0.1800

P3=Em3/N = 0.5850

figure

hist(S1, 50)

figure

hist(S2, 55)

figure

hist(S3, 50)

Рис. 4 Гістограми шуму та сигналів S₁(t).

Рис. 5 Гістограми шуму та сигналів S₂(t).

Рис. 6 Гістограми шуму та сигналів S₃(t).