Регрессиялық талдау.

Айталық, бізде жә не екі параметрдің n мә ндер жұ бы бар болсын. Яғ ни, бір ғ ана объектінің екі параметрі ө лшенген. Осы параметрлердің арасында қ андай да бір мә нді байланыс бар ма деген сұ рақ қ а жауап беру керек.

жә не кездейсоқ шамалары ө зара тә уелді немесе тә уелсіз болуы мү мкін. Тә уелділіктің екі тү рі бар: функционалдық жә не статистикалық. Математикада айнымалысының айнымалысынан функционалдық тә уелділігі деп - тің ә рбір мү мкін мә ніне қ андай бір белгілі ереже бойынша - тің бір ғ ана мү мкін мә ні сә йкес қ ойылатын тү ріндегі тә уелділікті айтады.

Алайда, егер жә не кездейсоқ шамалар болса, онда олардың арасында статистикалық деп аталатын тә уелділіктің басқ а тү рі болуы мү мкін. жә не кездейсоқ шамаларының мә ндерінің қ алыптасуына ә ртү рлі факторлар ә сер етеді. Осы факторлардың ә сер етуі нә тижесінде жә не нақ ты мә ндері қ алыптасады. Айталық, жә не - ке бірдей факторлар, мысалы ә сер етсін, онда жә не бір-бірімен толық сә йкестікте болады жә не функционалды байланысады. Енді айталық, Х – ке , ал -ке тек қ ана жә не факторлары ә сер ететін болсын. жә не екеуі де кездейсоқ шамалар, бірақ олардың екеуіне бірдей ә сер ететін жә не ортақ факторлары бар болғ андық тан, олар ө зара байланысты жә не бұ л байланыс функционалдыбола алмайды, себебі: кездейсоқ шамалардың біреуіне ғ ана ә сер ететін факторы жә не мә ндерінің арасындағ ы тікелей (функционалдық) тә уелділікті бұ зады. Бұ л жағ дайдағ ы байланыс сынаудан сынауғ а дейін ө згеріп отыратын кездейсоқ байланыс. Мұ ндай байланысты статистикалық деп атайды. Бұ л жағ дайда - тің ә рбір мә ніне функционалдық тә уелділіктегі сияқ ты - тің бір ғ ана мә ні емес, қ андай да бір мә ндер жиыны сә йкес келуі мү мкін.

Анық тама 1. Егер бір кездейсоқ шаманың ө згеруіне екінші кездейсоқ шаманың таралу заң ының ө згеруі сә йкес келсе, онда олардың арасындағ ы тә уелділік статистикалық деп аталады.

Анық тама 2. Егер бір кездейсоқ шаманың ө згеруіне екінші кездейсоқ шаманың орта мә нінің ө згеруі сә йкес келсе, онда олардың арасындағ ы статистикалық тә уелділік корреляциялық деп аталады.

Корреляциялық тә уелділікпен байланысқ ан кездейсоқ шамаларды корреляцияланғ ан деп атайды.

Корреляциялық тә уелділіктің мысалдары: дененің салмағ ымен бойдың ұ зындығ ының арасындағ ы тә уелділік: бойдың ұ зындығ ының (Х) ә рбір мә ніне дене салмағ ының () мә ндер жиыны сә йкес келеді.

- сыртқ ы факторлардың ә сері мен аурудың арасындағ ы тә уелділік, мысалы, ауаның шаң – тозаң дығ ы, радиация дең гейі, кү н кө зінің ө тімділігі жә не т. б.;

- аң дардың салмағ ы мен олардың қ андарындағ ы гемоглобиннің мө лшері арасындағ ы тә уелділік;

- объектіге егілген препараттың мө лшерімен оның қ андағ ы ерітіндісінің арасындағ ы тә уелділік;

Сол сияқ ты корреляция

- ионданғ ан сә уле шығ ару дозасы мен мутация санының арасында;

- адам шашының пигменті мен кө зінің тү сі арасында;

- студенттердің жіберген дә рістері мен емтихандағ ы бағ аларының

арасында бар.

Табиғ атта ең жиі кездесетін тә уелділік – ол корреляциялық тә уелділік. Себебі зерттеліп отырғ ан кө рсеткіштерді анық тайтын ө те кө п ә ртү рлі факторлар бір-біріне ә сер ету арқ ылы ә рдайым байланыста болады.