Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Колмогоров – Смирнов келісім белгісі.
|
|
«Х» кездейсоқ шаманы бақ ылауда алынғ ан таң дамалар х1, х2, …, хn болсын. Кездейсоқ шама «Х» -нің ү лестірім заң ы белгілі болғ андағ ы «Н0» болжамы тексеріледі.
Бұ л белгідегі есептеуде теориялық жә не бақ ыланатын ү лестірімнің арасындағ ы айырмашылығ ы ретінде υ i бақ ыланатын жиілік жә не 
теориялық жиілік арасындағ ы айырмашылық тың ең ү лкен абсолюттік шамасына сә йкес келетін мә н қ олданылады: dmax= 
Белгінің формуласы: 
,
мұ ндағ ы N – статистикалық қ атардағ ы бақ ылау саны.
Маң ыздылық денгейі р =0, 05 λ кр=1, 36.
Егер 
болса, онда берілген маң ыздылық дең гейің де «Н0» болжамды қ айтаруғ а (жоқ қ а шығ аруғ а) негіз жоқ.
Егер 
болса, онда берілген маң ыздылық дең гейің де «Н0» болжамын жоқ қ а шығ арады жә не «Н1» болжамын қ абылдайды.
Бақ ылау саны (кө лемі) жеткілікті ү лкен (N ≥ 50) болғ анда Колмогоров -Смирнов белгісі қ олданылады.
t-Стьюдент (Госсет) белгісі – бұ л ө лшеу саны артқ анда, қ алыпты ү лестірімге жақ ындайтын ү лестірімнің айырмашылығ ын бағ алайтын белгі.
t-Стьюдент белгісі – бұ л таң даманың біртектілігін тексеретін ә діс. Ол екі таң даманың мә ндерінің орташа шамаларының тең дегі туралы болжамды қ абылдауғ а немесе қ абылдамауғ а мү мкіндік береді.
Стьюдент белгісін қ олданудың негізгі шарттары:
• қ арастырылатын таң дамалылар қ алыпты ү лестірілген болу керек;
• таң дамалылар дисперсиясы тең болу керек.
Стьюдент белгісі таң дамалылардың саны аз болғ анда (n1, 2≤ 30) қ олдануы мү мкін.
t-Стьюдент белгісін қ олдануының екі жағ дайы:
1. Екі тә уелсіз таң дама мә ндерінің орташа шамаларының тең дегі (екі таң дамалы t-белгісі) туралы болжамды тексеруде қ олданады.
Бұ л жағ дайда саны ә ртү рлі бақ ыланатын жә не тә жирібелік таң дамалылар талданады.
2. Екі тә уелді таң дама мә ндерінің орташа шамаларының тең дегі (жұ пталғ ан t-белгісі) туралы болжамды тексеруде қ олданады.
Бұ л жағ дайда тә жирібеге дейінгі жә не кейінгі сол таң дама талданады.
Стьюдентің екітаң дамалы t-белгісін қ олдану реті:
1. Н0: 
Н1: 
2. р=0, 05
3. 
мұ ндағ ы n1, n2 – қ арыстрылатын таң дамалардың кө лемі, 
- қ арыстрылатын таң дамалардың дисперсиясы, 
- салыстырылатын таң дамалылардың орташа, n1+n2-1 = f - еркіндік дә режесі.
4. 
.
5. Егер 
< 
болса, онда берілгендердің орташа мә ндерінің айырмашылығ ының статистикалық маң ызы жоқ, яғ ни нө лдік болжам (Н0: ) қ абылданады.
Егер 
> болса, онда берілгендердің орташа мә ндерінің айырмашылығ ының статистикалық маң ызы бар, яғ ни нө лдік болжам қ абылданбайды.
Стьюдентің жұ пталғ ан t-белгісін қ олдану реті:
2. Н0:
Н1:
2. р=0, 05
3. 
,
мұ ндағ ы 
- сә йкес жұ п айнымалылар арасындағ ы мә ндерідің айырымы, 
- осы айырымының орташа мә ні, n – таң дама кө лемі, n-1 = f - еркіндік дә режесі.
4. 
.
5. Егер < болса, онда берілгендердің орташа мә ндерінің айырмашылығ ының статистикалық маң ызы жоқ, яғ ни нө лдік болжам (Н0: ) қ абылданады.
Егер > 
болса, онда берілгендердің орташа мә ндерінің айырмашылығ ының статистикалық маң ызы бар, яғ ни нө лдік болжам қ абылданбайды.
Статистикалық белгі параметрлік жә не параметрлік емес деп бө лінеді.
Параметрлік белгі – айнымалылар қ алыпты ү лестірілген деп қ арастыратын, аралық немесе қ атынас шкалаларында ө лшенетін (мысалы, t -Стъюдент, χ 2 Пирсон белгілері) статистикалық белгі.
Параметрлік емес белгі – талданатын статистикалық ү лестірімді функция тү рінде қ арастырмайтын, олардың қ олдануы алдын ала ү лестірім параметрлерін есептеуді ұ сынбайтын (мысалы, Манна-Уитни, Уилкоксон, таң балар белгілері) белгі.
Бұ л белгілер ө здігінен алынғ ан шамаларды емес, олардың орналасу реті (ранг), ү лкен-кішілігі бойынша қ атынасы саластырады.
Параметрлік емес белгінің қ олданылуы параметрлік белгі қ арағ анда басымырақ болуы, оның негізінен реттілік кө рсеткішті (сандық емес) қ олданыуында. Бұ л ә сіресе медицинадағ ы ө лшеулер ү шін ө те маң ызды.
Бұ дан басқ а параметрлік белгі қ алыпты ү лестірім қ алыбын (формасын) талдауды қ ажет етпейді, яғ ни тек қ ана қ алыпты ү лестірімге ғ ана есептелмеген, солай бола тұ рса да оның шарттарында сенімді нә тижелер береді.
Математикалық статистикада параметрлік жә не параметрлік емес белгілер ү шін ә ртү рлі қ осымшаларда қ уаттылығ ы тө мен немесе қ уаттылығ ы анық талмағ ан белгілер қ ұ рылғ ан.
Сондық тан медициналық қ осымшаларда кө птеген жағ дайларда бірнеше негізгі критерилердің жиынының ішінен салыстырмалы тү рде тек қ уаты жоғ арыларын пайдаланғ ан дұ рыс.
4. Иллюстрациялы материалдар: Кө рме, слайдтар
5. Ә дебиеттер:
1. Васильева Л.А. Статистические методы в биологии, медицине и сельском хозяйстве: Учеб. пособие для вузов. - Новосибирск, Новосибирский Государственный университет, 2007. - 128 с
2. Герасимов А.Н. Медицинская статистика: Учеб. Пособие. – М.: МИА, 2007. - 480 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов.- 9-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.
4. Зайцев В.М., Лифляндский В.Г., Маринкин В.И. Прикладная медицинская статистика. Учебное пособие. – СПб:, Фолиант, 2006. – 432 с.
5. Жижин К.С. медицинская статистика: Учебное пособие. - Ростов н/Д: Феникс, 2007. - 160 с.
6. Кендалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. - М.: Наука, 1973. - 470 с.
7. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство в 2-х томах/ Под ред. Ю.М. Комарова. Т.1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с.
8. Основы высшей математики и математической статистики: Учебник/ И.В. Павлушкин и соавт. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 424 с.
9. Петри А., Сэбин К. Наглядная медицинская статистика/ А. Петри, К. Сэбин; пер. с англ. под ред. В.П. Леонова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2009. - 168 с.
10. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. - М.: МедиаСфера, 2002. - 312 с.
11. https://matstats.ru/
6. Бақ ылау сұ рақ тары:
1. Бірінші ретті қ ате деп нені айтады?
2. Екінші ретті қ ате деп нені айтады?
3. Сенімділік ық тималдылығ ы деп нені айтады?
4. Маң ыздылық дең гейі деп нені айтады?
5. Белгінің қ уаттылығ ы деп нені айтады?