![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дәріс. 1. Тақырыбы: Медицина мен денсаулық сақтау саласындағы дисперсиялық талдау.
1. Тақ ырыбы: Медицина мен денсаулық сақ тау саласындағ ы дисперсиялық талдау.
2. Мақ саты: Студенттерді дисперсиялық талдау негіздерімен таныстыру. Дә ріс жоспары: 1. Дисперсиялық талдаудың негізгі тү сініктері жә не ә дістері. 2. Жалпы, факторлық жә не қ алдық дисперсиялар. 3. Бір факторлы дисперсиялық талдау. 4. Екі факторлы дисперсиялық талдау. 3. Дә ріс тезистері: Дисперсиялық талдау деп ағ ылшын математигі жә не генетигі Р.Фишер ХХ ғ асырдың 20-жылдарында биология мен ауыл шаруашылығ ының бірқ атар эксперименттік тапсырмалары ү шін ә зірленген статистикалық ә дістер топтамасын атайды. Алайда тапсырманың математикалық тү рде белгіленуі осы ә дістердің ә мбебап қ олданысын кө рсетеді, олар қ азіргі уақ ытта медициналық зерттеулерде, экономикада, деректердің эксперименттік жинақ тары зерттеліп жатқ ан басқ а да алуан тү рлі аумақ тарда қ олданылып жү р. Тапсырманы орындау ү шін қ ойылғ ан мақ сат. Х1, Х2....Хk бас жиынтық тары берілген, мұ нда: · барлық «k» бас жиынақ қ алыпты ү лестірілген; · барлық бас жиынтық тардың дисперсиялары бірдей. Осындай шарттар орындалғ анда жә не «р» маң ыздылығ ының берілген дең гейінде орташа шамалардың тең дігінің нө лдік болжамын (гипотезасын) тексеру қ ажет, яғ ни Н0: Ә р бас жинақ тан таң даманы іріктеп шығ ара отырып, «k» алынғ ан орташа таң дамалылардың айырмашылығ ының маң ызды немесе маң ызды емес екендігін анық тау қ ажет. Барлық «k» бас жиынтық тар қ алыпты кү йінде бірдей болады яғ ни олардың тек дисперсиясы ғ ана тең емес, орташа мә ндеріде бірдей деп ұ йғ аруғ а болады. Алайда бас жиынтық тар кез-келгені экспериментке енетін, оның орташа мә ндерін ө згерте алатын бір немесе бірнеше сапалы факторлар ық палына бейім болады. Соң ғ ы нә тижеге ә серін тигізетінін кө рсеткішті фактор деп атайды. Фактор бір немесе бірнеше болуы мү мкін. Фактордың нақ ты іске асуын фактор дең гейі деп атайды. Ө лшенетін белгінің мә нін фактордын ә серіне берілетін жауап (ү н қ ату) деп атайды. Мысалы, гипертония ауруына шалдық қ ан кейбір науқ астар санына қ арай кездейсоқ тү рде «k» топтарына бө лінген, олардың ә рқ айсысына белгілі бір дә рі-дә рмек қ абылдау тағ айындалғ ан. Нә тижесінде артериалдық қ ысым кө рсеткішінің орташа мә нінің ө згеруі бақ ылауғ а алынады. Бұ л мысалда: · «ni» науқ астардан қ ұ рылғ ан «i» тобындағ ы кө рсеткіштердің мә ндері – бұ л «ni» кө лемдегі «i» -ші таң дама; · дә рі-дә рмек – бұ л бақ ылаудағ ы кө рсеткіш шамасына ық палын тигізетін фактор; · артериялық қ ысым ө згерісінің кө рсеткіші – бұ л фактор ық палына деген ү н қ ату. Топтар бойынша қ абылданатын дә рі-дә рмектер не тү рімен, не мө лшерімен, не қ андай да бір басқ а жағ дайларымен ажыратылады деген болжам бар. Онда ық пал етуші фактор, фактор дең гейлері деп аталатын бірқ атар қ ұ рамдарғ а бө лінеді. Факторлардың нә тижеге ә серін салыстыру ү шін, белгілі бір статистикалық материал қ ажет. Ол ү шін ө ң деу ә дістерін ә рбір «k» зерттеліп отырғ ан нысанғ а қ атысты бірнеше рет қ олданады да, нә тижелерді тіркейді. Осындай сынақ тар нә тижесі кө лемі ә ртү рлі «k» таң дамалысы болып табылады. Зерттеліп отырғ ан факторлар санына байланысты дисперсиялық талдау бірфакторлы жә не кө пфакторлы болып бө ленеді. Мысалдағ ы артериалдық қ ысымның ө згеруін зерттеу жолдары: · фактор – жыл маусымы (дең гейлері: қ ыс, кө ктем, жаз, кү з); · фактор – тә жирібе жү ргізілетін орын (оның дең гейлері: ауруханада немесе ү йде емделу); · фактор – режим (оның дең гейлері: тө секте, ә деттегідей немесе таза ауада ү немі жаяу жү ру) жә не т.б. Іріктелген деректерді ә детте кесте тү рінде кө рсетеді.
Бір факторлық дисперсиялық талдамағ а арналғ ан деректер.
Дисперсиялық талдаудың негізгі мақ саты таң дамалы дисперсияны · біріншісі – бұ л орташа мә ндердің ө згеруіне ә серін тігізетін факторге сә йкес келетін факторлық дисперсия; · екіншісі – бұ л кездейсоқ себептер ә серінен пайда болатын, орташалардың ө згергіштігіне ә серін тигізбейтін қ алдық дисперсия. Зерттелетін факторды сандық жағ ынан бағ алау ү шін осы қ ұ рамдас бө ліктерді Фишер белгісімен салыстыру қ олданылады. Факторлық дисперсия (S2 факт) – бұ л фактордың ә серінен таң даманың орташа шамаларының ө згеруіне сә йкес келетін дисперсия:
мұ ндағ ы SS факт - орташа квадраттық ауытқ улардын факторлық қ осындысы, k - фактор дең гейлерінің саны; r - ә р топтағ ы мә ндер саны; Қ алдық дисперсия (S2қ алд) – бұ л орташа шамалардың ө згеруіне ық пал етпейтін, кездейсоқ себептер ә серінен ғ ана болатын дисперсия:
мұ ндағ ы SS қ алд – ауытқ улар квадраттарының қ алдық қ осындысы. Жалпы дисперсия – бұ л факторлық жә не қ алдық дисперсияның қ осындысы:
мұ ндағ ы Бірфакторлық дисперсиялық талдау – белгіге тек бір фактордың тегізетін ә серін зерттеудің статистикалық ә дістерінің жү йесі. Бір факторлық дисперсиялық талдау ә дісі, белгі нә тижесі шарттың ө згеру ә серінен немесе қ андай да бір фактор дамуының ө згерулері зерттеліп отырғ ан жағ дайларда ғ ана қ олданылады. Бір факторлық дисперсиялық талдауды жү ргізу ретті. 1) Нө лдік жә не баламалық болжамды тұ жырымдау: · Но: топтық бас орташалар · Н1: тандамалы орташалардың айырмашылығ ы кездейсоқ емес жә не фактор ә серінен болады. 2) «р» маң ыздылық дең гейі (фармация, медицина жә не биологияда р=0, 05) беріледі. 3) S2 факт жә не S2қ алд есептеледі. · Егер S2 факт ≤ S2қ алд болса, онда нө лдік болжам қ абылданады. · Егер S2 факт > S2қ алд болса, Фишер-Снедекор ү лестірумі бар белгі есептеледі: 4) f1=k-1 жә не f2=k(r-1) еркіндік дә ріжелеріне сә йкес Фишер-Снедекор ү лестірім кестесінен 5) Fбақ жә не · Егер Fбақ < · Егер Fбақ > «F» белгінің сипатты таң дамалылар бойынша есептелген орташалар тең дігі туралы нө лдік болжамды қ абылдаумен немесе қ абылдамаумен тікелей байланысты. «F» белгіні дисперсиялық қ атынас деп атайды. Дисперсиялық талдау нә тижелері жинақ талғ ан кесте:
Мысал. Темекі тартудың тыныс алу жолдарының ауруғ а шалдығ ыуына ә сері. Белгілі бір жас санатындағ ы ересек тұ рғ ындар арасында екі жыл бойындағ ы тыныс алу жолдары ауруларының саны тіркелген. Зерттеу мақ саты – темекі тартудың тыныс алу жолдарының ауруғ а шалдығ ыуына ә серін статистикалық дә лелдеу. Кездейсоқ тү рде ә рқ айсысы 4 адамнан тұ ратын 3 топ іріктеліп алынды, олардың ішінде: 1 топ – темекі тартпайтындар, 2 топ – темекі тарту ө тілі 5 жылғ а дейін, 3 топ – темекі тарту ө тілі 5 жылдан астам. Осылайша зерттеліп отырғ ан «А» факторы – темекі тарту, фактор дең гейлері А1, А2, А3 - темекі тарту ө тілі. Темекі тарту факторына жауап - тыныс алу жолдарының ауру саны. хij – 12 ауру санының мә ні алынды, мұ ндағ ы j – фактор дең гейінің нө мірі (j=1, 2, 3), i – сә йкес таң дап алынғ ан (топтағ ы) элементтің нө мірі, i =1, 2, 3, 4:
Барлық берілгендерді кестеге енгізу керек:
Шешу ретті: 1. Есептеу: · Жалпы орташа: · Факторлық қ осындының квадраттық ауытқ уы: · · Қ алдық қ осындының квадраттық ауытқ уы: · Жалпы қ осындының квадраттық ауытқ уы: · Факторлық дисперсия: · Қ алдық дисперсия: 2. Алынғ ан мә ліметтерді кестеге толтыру:
3. Fбақ > Екі факторлы дисперсиялық талдау – белгіге екі ұ йымдастырылғ ан фактор ә сер етуін зерттейтін статистикалық ә дістер жү йесі. Екі факторлық дисперсиялық талдау тек ә р фактордың жеке ә серін ғ ана емес, сонымен қ атар олардың ө зара ә рекеттестігінің де ә серін бағ алауғ а мү мкіндік береді.
4. Иллюстрациялы материалдар: Кө рме, слайдтар 5. Ә дебиеттер: 1. Васильева Л.А. Статистические методы в биологии, медицине и сельском хозяйстве: Учеб. пособие для вузов. - Новосибирск, Новосибирский Государственный университет, 2007. - 128 с 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. - 9-е изд., стер. - М.: Высш.шк., 2003. - 479 с. 3. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство. В 2-х томах/ Под ред. Ю.М. Комарова. Т. 1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с. 4. Основы высшей математики и математической статистики: Учебник / И.В. Павлушкин и соавт. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 424 с. 5. Плохинский Н.А. Биометрия / изд. 2. - М.: МГУ, 1970. - 367 с. 6. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. - М.: МедиаСфера, 2002. - 312 с. 6. Бақ ылау сұ рақ тары: 1. Дисперсиялық талдау кө мегімен қ андай статистикалық болжамдар тексеріледі? 2. Дисперсиялық талдаудың негізгі ойы неде?
|