Основы расчета листовых конструкций, их напряженно-деформированные состояния. Расчетные формулы для простейших форм оболочек

Листовыми называются конструкции, состоящие из металлических листов и предназначенные для хранения или транспортирования жидкостей, газов и сыпучих материалов.

Усилия N₁ и N₂ являются равнодействующими нормальных напряжений приложенных к сторонам элемента ds₁ds₂.

Подставляя 2 в 1 и упрощая, получаем уравнение Лапласа:

Делаем горизонтальный разрез оболочки плоскостью перпендикулярной оси симметрии и исследуем равновесие отсеченной части оболочки на ось Z.

Отсюда

или

Подставляя 5 в 3 получаем:

Для сферической оболочки кольцевой и меридиональный радиусы кривизны равны и напряженное состояние в каждой точке во всех направлениях одинаково.

где: - меридиональный радиус образующий кривую вращения

- кольцевой радиус сращения, с началом на оси симметрии.