Центр параллельных сил.

Рассмотрим систему параллельных сил , , ….., , приложенных к телу в точках A_l, A_{2, …….,} А_п Равнодействующая системы

.

Если каждую из параллельных сил системы повернуть на один и тот же угол в одну и ту же сторону, то и равнодействующая по­вернётся на этот же угол, но точка С её приложения не изменит своё положение.

Равнодействующая системы параллельных сил равна их сумме, приложена в точке С приложения равнодействующей параллельных сил. Положение точки С не меняется прилюбых поворотах параллельных сил в точках их приложения в одну и ту же сторону. Такую точку называют центром параллельных сил.

Определим координаты точки С - центра параллельных сил в произвольно выбранной прямоугольной системе координат Oxyz. Заданы координаты точек приложения сил: А₁ (x_1, y_1, z₁), А₂ (x_2, y_2, z₂), C₁ (x_c1, y_c1, z_c1), C₂ (x_c2, y_c2, z_c2),....

Применим теорему Вариньона для моментов параллельных сил на рис. относительно оси Оу

В развернутом виде получим

Отсюда найдем

Координату y_c определим из уравнения моментов сил относи­тельно оси Ох:

Для определения координаты z_c необходимо повернуть все параллельные силы на угол 90° и, записывая теорему Вариньона, например, для оси Ох, получим