Метод Эйлера

Для получения приближенного решения системы дифференциальных уравнений заменим производную простейшей конечно-разностной формулой:

где h – шаг интегрирования.

Тогда

Известно, что метод Эйлера является ограниченно устойчивым, то есть существует критический шаг интегрирования , где – минимальная постоянная времени динамической системы, описываемой исследуемыми дифференциальными уравнениями, а С =2.

В качестве примера будем рассматривать двигатель типа 2ПБ200LУХЛ4.

– номинальная мощность: Р _Н=15 кВт;

– номинальное напряжение: U _Н=220 В;

– номинальное значение скорости вращения двигателя:

– КПД:

– сопротивление обмотки якоря при температуре 15⁰С:

– сопротивление обмотки дополнительных полюсов при температуре 15⁰С:

– индуктивность двигателя:

– момент инерции двигателя:

Задаем параметры двигателя в MathCAD:

Номинальный ток:

Номинальная угловая частота вращения:

Активное сопротивление обмотки якоря в «горячем» состоянии:

Коэффициент связи двигателя:

Скорость идеального холостого хода:

Номинальный электромагнитный момент:

Номинальный момент:

Момент трения на валу двигателя:

Число точек расчета:

Шаг расчета:

Нулевые начальные условия:

Алгоритм метода Эйлера:

Рис.4. Переходные процессы в ДПТ НВ при решении СДУ методом Эйлера