Объем пирамиды и конуса

1. По стороне основания а и боковому ребру в определить объем правильной пирамиды: 1) треугольной; 2) четырехугольной.

2. В правильной четырехугольной пирамиде высота 3 м, боковое ребро 5 м. Найти объем.

3. Апофема правильной треугольной пирамиды равна h. Найти объем.

4. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно в. Найти объем пирамиды.

5. Стороны основания правильной треугольной пирамиды а, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол в 45^о. Определить объем пирамиды.

6. Высота конуса 3, образующая 5. Определить объем.

7. Площадь основания конуса 9 см², полная поверхность его 24 см². Найти объем конуса.

8. Высота и образующая конуса относятся как 4: 5, а объем конуса 96 см³. Найти его полную поверхность.

9. Длина образующей конуса равна l, а длина окружности основания C. Определить объем.

10. Определить объем конуса по данной площади Q основания и боковой поверхности S.

11. Высота конуса равна 15 см, а объем равен 320 см³. Определить полную поверхность.

12. Высота конуса равна 6 см, а боковая поверхность 24 см². Определить объем конуса.

13. Образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол в 30^о. определить объем конуса.

14. Радиус шара 1м. Найти объем шара.

15. Во сколько раз увеличится объем шара, если радиус его увеличить в 3 раза? в 4 раза?

16. Радиусы трех шаров 3 см, 4 см и 5 см. Определить радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Ответы к задачам

1. 1) а² , ^… 2. 32 м³ 3..h(k²–h²) 4. в³ 5. а³ 6. 16π 7. 12π см³8. 96π

9. 11. 200π см³12. 24π см³

13. π l²14. π м³15. В 27 раз, в 64 раза 16. 6 см.

Литература

1. Зив, Б.Г. Геометрия. 10 класс: дидактические материалы [Текст] / Зив Б.Г. - Издательство «Просвещение», 2009. - 159с.

2. Зив, Б.Г. Геометрия. 11 класс: дидактические материалы [Текст] / Зив Б.Г. - Издательство «Просвещение», 2007. - 128с.

3. Погорелов, А.В. Геометрия 10-11класс: учебник Электронный ресурс] / Погорелов А.В. – Издательство «Просвещение», 2009. – 216с.seklib.ru › matematika.html

4. Рабинович, Е.М. Геометрия: задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы [Текст] / Рабинович Е.М. - Издательство «Просвещение», 2006. - 80с.