![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция 4. По-прежнему будем рассматривать сосуд с идеальным газом
Распределение Гиббса. По-прежнему будем рассматривать сосуд с идеальным газом. Выделим в этом сосуде пространственный объём
. В пространстве скоростей выберем некоторый объем
. Вероятность того, что произвольно выбранная молекула попадет в этот интервал: Сделаем переход от пространства скоростей к пространству импульсов:
Тогда:
В пространственном объеме выделим элементарный объем. Вероятность того, что произвольно выбранная молекула имеет такие координаты:
где Допустим, что в некоторой бесконечно малой области объема известна концентрация
где Вероятность того, что произвольно выбранная молекула одновременно принадлежит интервалу импульсов и интервалу координат (эти два события не зависят друг от друга):
Т. к.
Т. к.
Произведение Число молекул в сосуде Присвоим каждому объемчику номер, так же присвоим номера молекулам. В рамках классической физики это допускается, т. е. две молекулы различны. Вероятность
Вероятность события, что одновременно все молекулы попадут в объемы с такими же номерами что и у молекул:
Обозначим вероятность этого события через
где Тогда: (**) В Т. к. частицы системы находятся в непрерывном хаотическом движении, то точка описывает некоторую траекторию в Распределение Гиббса – это есть вероятность того, что система попадает в объемчик Если температура системы не меняется, и система является изолированной, то вероятность оказаться в любом объемчике Проинтегрируем выражение (**):
Проинтегрируем:
.
|