Решение. Пусть концентрация первого раствора кислоты – , а концентрация второго –

Пусть концентрация первого раствора кислоты – , а концентрация второго – . Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68% кислоты: . Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты: . Решим полученную систему уравнений:

Поэтому

Ответ: 18.

Ответ: 18

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума .

Ответ: 0.

Ответ: 0

Решение.

а) Решим уравнение

б) Найдем корни, лежащие в заданном отрезке, решая двойное неравенство:

Тогда искомый корень .

Примечание.

Отобрать корни можно, используя тригонометрическую окружность (см. рис.).

Ответ: а) ; б) .