Решение. Прямая пересекает прямую в точке

Прямая пересекает прямую в точке . Плоскости и пересекаются по прямой .

Из точки опустим перпендикуляр на прямую , тогда отрезок (проекция ) перпендикулярен прямой . Угол является линейным углом двугранного угла, образованного плоскостями и .

Поскольку , получаем:

Из подобия треугольников и находим:

В прямоугольном треугольнике с прямым углом : ; ; , откуда высота

.

Из прямоугольного треугольника с прямым углом получаем:

.

Ответ: .

19. C 4 № 503002. Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T.

а) Докажите, что прямые KT и DE параллельны.

б) Найдите угол BAD, если известно, что AD = 6 и KT = 3.