![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретична частина. Пропоноване видання містить опис лабораторних робіт із курсу „Обробка вимірювань та сигналів неруйнівного контролю”Стр 1 из 14Следующая ⇒
Передмова
Пропоноване видання містить опис лабораторних робіт із курсу „Обробка вимірювань та сигналів неруйнівного контролю”. Методичні вказівки розроблені з метою допомогти студентам оволодіти навичками обробки вимірювань та одержати досвід роботи з експериментальними даними. Зміст і назви розглядуваних лабораторних робіт у повному обсязі відповідають теоретичному змісту дисципліни. За результатами виконання кожної лабораторної роботи треба скласти звіт, у якому необхідно навести методику, результати дослідження, таблиці, графіки та обов’язково аналіз і висновки. Звіт із лабораторної роботи є індивідуальний та рукописний. Для виконання лабораторних робіт рекомендується використовувати математичне середовище MathCad. Передбачається, що студенти вже ознайомлені з основними правилами роботи в цьому програмному пакеті. У кожному розділі методичних вказівок наведений короткий набір функцій MathCad, які, на погляд автора, стануть у нагоді для успішного виконання лабораторних робіт.
Лабораторна робота 1 Алгоритми формування випадкових величин
Мета: засвоїти алгоритми моделювання вибірок випадкових величин та навчитися перевіряти їх якість.
Теоретична частина
Обчислювальний експеримент – це один з етапів проектування інформаційно-вимірювальних технологій у задачах дослідження алгоритмів прийняття рішень. Для моделювання вибірок вимірювань із заданими законами розподілу ймовірностей використовуються спеціальні генератори, що формують послідовність випадкових величин. Будемо називати їх формувальними фільтрами. Формувальні фільтри перетворюють випадкові величини з рівномірним в інтервалі [0; 1] законом розподілу ймовірностей на випадкові величини із заданими статистичними властивостями. Якщо
Інтегруючи це рівняння і враховуючи, що
Визначивши обернену функцію Розглянемо алгоритми формування найпоширеніших випадкових величин: 1. Нормальні випадкові величини із законом розподілу формуються за допомогою двох незалежних генераторів рівномірно розподілених на інтервалі від 0 до 1 випадкових величин
2. Двовимірні нормальні випадкові величини
де
де 3. Експоненціальні випадкові величини із законом розподілу формуються шляхом функціонального перетворення
де 4. Випадкові величини із законом розподілу Релея можна одержати за алгоритмом формування, який має вигляд
5. Випадкові величини з логістичним законом розподілу одержуються за таким алгоритмом формування:
де а й D – математичне сподівання й дисперсія відповідно. 6. Випадкові величини із законом розподілу Лапласа сформуємо таким чином:
7. Випадкові величини з розподілом Коші можуть бути сформовані перетворенням вигляду
8. Випадкові величини з гамма–розподілом одержують на основі теореми про суму експоненціальних випадкових величин:
9. Випадкові величини з розподілом Вейбулла одержуються перетворенням вигляду
10. Випадкові величини з розподілом можуть бути сформовані як
де
11. Випадкові величини з розподілом Стьюдента
одержуються з процедури генерування випадкових чисел типу
де
|