![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Перевірка однорідності вибірок вимірювань
Мета: навчитися застосовувати критерії однорідності вибірок для розв’язання задач неруйнівного контролю.
Теоретична частина
Важливим етапом будь-якої технології неруйнівного контролю є формування вирішальних правил розпізнавання. У разі, якщо в результаті попередніх досліджень одержані вибірки вимірювань інформативних параметрів, що характеризують нормальний і дефектний стани об'єктів контролю, використовується теорія статистичного розпізнавання. Але часто на практиці еталонів браку не існує й необхідно порівнювати об'єкти контролю тільки з одним еталоном – еталоном норми. У цьому випадку має місце обмежена апріорна інформація, тому для побудови вирішальних правил контролю застосовується теорія однорідності вибірок. Дві вибірки вимірювань однорідні, якщо вимірювання кожної з вибірок незалежні, їх одновимірні закони розподілу ймовірностей ідентичні, а параметри законів однакові. Отже, маючи вибірки вимірювань параметрів, що характеризують об'єкти контролю в стані норми, необхідно перевірити їх однорідність із вибірками, одержаними за об'єктами контролю. Якщо інформативні параметри за своєю фізичною природою є випадковими величинами з невідомими законами розподілу ймовірностей, то формування вирішальних правил контролю можна реалізувати на основі критеріїв непараметричної статистики, які застосовуються для дослідження однорідності двох вибірок вимірювань із невідомими законами розподілу ймовірностей. Це такі критерії: знаків; -омега-квадрат; Вілкоксона; Ван-дер-Вардена. Коротко розглянемо теоретичне обґрунтування кожного з них. Критерій n -омега-квадрат також називається критерієм Колмогорова – Смирнова – Мізеса. Показником близькості двох вибірок випадкових величин
де
Обчислимо інтеграл (26) і для визначення показника близькості одержимо таку формулу:
де Ранги обчислюються за формулами
де Рішення про однорідність двох вибірок приймається відповідно до правила: якщо
Таблиця 8
|