Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Начисление сложных процентов.
Сложные проценты (или «проценты на проценты») – это метод расчета дохода кредитора, при котором процентный платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а в следующем периоде проценты начисляются уже на наращенный капитал. В этом случае происходит капитализация процентов, т. е. присоединение начисленных процентов к их базе и, следовательно, база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Если процентный платеж начисляется и добавляется к капиталу один раз в год, то считается, что капитализация является годовой. Если процентный платеж начисляется и добавляется к капиталу каждые 6 месяцев, то это называется полугодовой капитализацией. Начисление сложных процентов и их капитализация может производится поквартально, каждый месяц и т.д. Существуют два способа начисления сложных процентов: антисипативное (предварительное) и декурсивное (последующее). Антисипативное начисление сложных процентов – это начисление процентов в начале каждого расчетного периода. Этот способ используется в период высокой инфляции. Декурсивное начисление сложных процентов – это начисление процентов в конце каждого расчетного периода. Это наиболее распространенный способ начисления сложных процентов. При декурсивном способе расчета конечная стоимость капитала может быть рассчитана по следующей формуле: Fn = P * (1 + r) n где Fn - конечная стоимость капитала P - первоначальная стоимость капитала r – процентная ставка, выраженная в десятичных дробях n – число периодов начисления
Величина (1 + r) называется декурсивным коэффициентом, а n–я степень этого коэффициента – коэффициентом наращивания. Совокупный процентный платеж при декурсивном начислении можно рассчитать по следующей формуле: I = P * [ (1 + r) n – 1] Из выше перечисленных формул можно найти процентную ставку и период: r = 1 n =(log Fn – log P) / log (1 + r)
При антисипативном начислении сложных процентов конечную сумму капитала можно рассчитать по следующей формуле: Fn = P * [ 1 / (1 – r)] n
Отсюда при необходимости можно найти I, r, n I = F – P = P*[ 1 / (1 – r)] n - P = P * ([1 / (1 – r)] n – 1)
|