![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция 5. Двумерные и многомерные случайные величиныСтр 1 из 4Следующая ⇒
Двумерная СВ, совместная функция распределения и ее свойства. Дискретная двумерная СВ. Непрерывная двумерная СВ. Независимые случайные величины. Ковариация и коэффициент корреляции СВ, их свойства. Условное математическое ожидание. Регрессия. ОЛ-1 гл 5, 7, 8. Определение. Совокупность случайных величин X 1 = X 1(ω),.... Хп = Хn (ω), заданных на одном и той же вероятностном пространстве (Ω, B, Р), называют многомерной (n-мерной) случайной величиной, или n-мерным случайным вектором. При этом сами случайные величины Х 1, Х 2,..., Хп называют координатами случайного вектора. В частности, при n = 1 говорят об одномерной, при n = 2 − двумерной случайной величине (или двумерном случайном векторе). Пример. Отклонение точки разрыва снаряда от точки прицеливания при стрельбе по плоской цели можно задать двумерной случайной величиной (X, Y), где X − отклонение по дальности, а Y − отклонение в боковом направлении. Определение. Функцией распределения (вероятностей) (n -мерного) случайного вектора Функцию распределения Теорема. Двумерная функция распределения удовлетворяет следующим свойствам. 1. 0 ≤ F (x 1, x 2) ≤ 1. 2. F (x 1, x 2) − неубывающая функция по каждому из аргументов х 1и х 2. 3. 4. 5. 6. F (x 1, x 2) − непрерывная слева в любой точке 7.
Утверждение 7 устанавливает естественную связь между двумерной функцией распределения
|