Дисперсия. Способы расчета. Свойства. Правило сложения.

Дисперсия - мера отклонения случайной величины или ряда случайных величин от их математического ожидания

Свойства: 1.Дисперсия постоянной величины = 0:

2.Если все значения признака увеличить или уменьшить на некоторое постоянное число, то дисперсия не изменится:

3.Если все значения признака увеличить или уменьшить в А раз, то дисперсия увеличится или уменьшится в А² раз:

4.Средн.квадратическое отклонений значений признака от произвольной величины А > дисперсии на величину ( )²: = +

5.Распределение значений признака близко к нормальному, т. е. к симметричному, то

Способы расчета дисперсии: 1) ; 2)Дисперсия определяется как разность между средним квадратом индивидуальных значений признака и квадратом средней величины: - ; 3)Если совокупность разбита на группы, то дисперсию можно оценить по правилу сложения дисперсий: = ; 4)Расчет дисперсий по методу моментов: