Либо распределение по рабочим местам (оборудованию)

При разработке межцехового технологического маршрута необходимо провести так называемую расцеховку деталей (изделий): распределить множество групп деталей между группой цехов C={c_i}. Заданы: суммарная трудоемкость изготовления детали-представителя i -й группы.

Найти x_ij – количество деталей i -й группы (часть от программы ), обработка которых должна производиться в j -м цехе. На рис. 3.1 показан двудольный граф соответствий элементов множеств D и C.

Рис. 3.1. Двудольный граф соответствий элементов множеств D и C:

- программа выпуска i -й детали, - мощность j -го цеха в нормо-часах

Для решения задачи составляются системы линейных уравнений:

1. Баланс мощностей цехов

;

; (3.3)

……………………………

.

Мощность цеха задается в нормо-часах и определяется суммарным временем работы оборудования цеха за определенный период времени (в рассматриваемом случае – за год).

- резерв мощности i – го цеха, показывает недоиспользованную мощность цеха при выбранном варианте распределения деталей.

2. Баланс расчетных программ групп деталей

;

; (3.4)

………………….

3. Равномерность относительной загрузки цехов

;

; (3.5)

…………

,

где – мощность -го цеха; – резерв мощности -го цеха.

Целевая функция, которую необходимо максимизировать, записывается в виде

. (3.6)

Эта функция выражает стремление минимизировать время обработки деталей в каждом цехе (относительный резерв мощности при этом должен увеличиваться)