Методика вивчення величини ДОВЖИНА.

Лекційний матеріал до модуля 4. Методика вивчення основних величин в початковій школі

КОМПЛЕКСНА МЕТА: актуалізувати знання студентів щодо теоретичних положень, вивчення основних величин; охарактеризувати етапи формування в учнів понять про величини, їх вимірювання, відповідних практичних умінь; сформувати у майбутніх учителів уміння використовувати різні методичні прийоми, форми організації навчальної діяльності учнів, ідеї новітніх освітніх технологій на уроках вивчення величин.

ПЛАН

1. Методика вивчення величини ДОВЖИНА.
2. Методика вивчення величини ПЛОЩА ФІГУРИ
3. Методика вивчення величини МАСА
4. Методика вивчення величини ЧАС

ЛІТЕРАТУРА.

1. Богданович М. В., Козак М. В., Король Я. А. Методика викладання математики в початкових класах: Навчальний посібник для студентів педагогічних навчальних закладів. — Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2006. — 336 с.

2. Богданович М. В., Будна Н.О., Лишенко Г.П. Урок математики в початковій школі. Навчальний посібник. - Тернопіль. Навчальна книга - Богдан. 2004. - 208с.

3. Інтерактивні технології навчання: теорія, практика, досвід: Метод, посіб. авт.-уклад.: О.Пометун, Л.Пироженко. - К.: АПН.: 2002, - 136 с.

4. Король Я. А. Формування практичних умінь і навичок на уроках математики в початковій школі.- Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 1999. — 136 с.

Методика вивчення величини ДОВЖИНА.

Перші уявлення про довжину як властивість предметів у дітей виникають задовго до школи. До початку навчання в школі діти виділяють, як правило, без помилок лінійну протяжність (довжи­ну, ширину, висоту предметів). Вони правильно встановлюють від­ношення: довше — коротше, ширше — вужче, далі — ближче і т. д., якщо відмінності в цьому плані чітко виражені, а за іншими властивостями предмети схожі (наприклад,, мають однакову фор­му, виготовлені з одного матеріалу і т. д.).

З перших днів навчання в школі ставиться завдання уточнюва­ти просторові уявлення дітей. Цьому допомагають вправи на по­рівняння предметів за протяжністю, наприклад: «Яка книга тонша (книги прикладають одну до одної)? Хто нижчий: Сашко чи Оля (діти стають поряд)? Що глибше: струмок чи річка (за уявлен­ням)?» У процесі виконання цих вправ виробляється уміння порів­нювати предмети за довжиною, а також узагальнюють властивість, користуючись якою порівнюють, — лінійка протяжність, довжина.

Важливим кроком у формуванні цього поняття є ознайомлення з прямою лінією і відрізком як «носієм» лінійної протяжності, що не має, по суті, інших властивостей. Порівнюю­чи відрізки на око, діти дістають уявлення про рівні і нерівні від­різки.

На наступному етапі учнів ознайомлюють з першою одиницею вимірювання відрізків. З множини відрізків виділяють один відрі­зок, який беруть за одиницю. Дітям повідомляють його назву, і во­ни починають вимірювати за допомогою цієї одиниці. Є різні точки зору на те, яку одиницю вимірювання вводити першою. У житті діти найчастіше спостерігають вимірювання за допомогою метра.

легко може показати процес вимірювання (як відкладають мірку на відрізку, як підраховують одиниці вимірювання). Тому деякі методисти рекомендують першою одиницею вимірювання вводити метр. Однак під час розгляду метра важко виконати достатню кількість вправ на вимірювання відрізків так, щоб працював кож­ний учень, що дуже потрібно для розуміння самого процесу вимі­рювання. Інші методисти пропонують першою одиницею вимірю­вання ввести сантиметр (так рекомендує і програма), що дасть можливість кожному учневі виконати сидячи за партою, велику кількість робіт на вимірювання. Це не виключає можливості на підготовчому етапі, спираючись на життєві спостереження дітей (пригадати, як і чим вимірюють тасьму, тканину, стрічку тощо), відміряти для прикладу 2—3 м шпагату або виміряти довжину дошки. Не встановлюючи співвідношень між метром і сантимет­ром, можна потім ввести сантиметр як мірку для вимірювання не­великих відрізків, довжина яких менша за метр.

Щоб діти дістали наочне уявлення про сантиметр, доцільно ви­конати ряд вправ. Наприклад, корисно, щоб вони самостійно виго­товили моделі сантиметра (нарізали з вузької смужки паперу в клітинку смужки 1 см завдовжки), накреслили відрізки 1 см зав­довжки у зошитах (по клітинках), знайшли, що ширина мізинця приблизно дорівнює 1 см.

Далі учнів ознайомлюють з вимірюванням відрізків. Щоб вони

добре зрозуміли процес вимірювання і знали, що показують числа, знайдені під час вимірювання, доцільно поступово переходити від найпростішого прийому укладання моделей сантиметра і їх підра­хунку до важчого — відмірювання («пройти» міркою по відрізку і підрахувати, скільки разів уклалася одиниця вимірювання). Тіль­ки після цього починають вимірювати способом прикладання лі­нійки або рулетки до відрізка, який треба виміряти.

Багато методистів (Н. С. Попова, П. С. Ісаков, О. М. Пишкало та інші) радять спочатку користуватися лінійками, виготовленими дітьми з аркуша паперу в клітинку. На цих лінійках наносять сан­тиметрові поділки, але цифри не пишуть. Користуючись цими лі­нійками, діти вимірюють відрізки, креслять відрізки на нерозліні-яному папері, показують відрізки заданої довжини на самій ліній­ці. При цьому щоразу діти підраховують сантиметри («проходять» їх олівцем). Чим більше вправ виконають учні, користуючись са­моробними лінійками, тим успішніше опановують вони уміння ви­мірювати за допомогою звичайної масштабної лінійки.

Працюючи з масштабною лінійкою, увагу учнів звертають на правильність положення лінійки під час вимірювання (початок від­різка повинен збігатися з нульовою поділкою лінійки). Треба на­вчити дітей заокруглювати результати вимірювання: якщо санти­метр уклався 5 разів і залишився відрізок, менший за половину сантиметра, то його відкидають і називають довжину відрізка так: «трохи більше ніж 5 см», «близько 5 см»; якщо залишився відрізок завдовжки півсантиметра або більше, то його вважають за цілий Сантиметр і результат вимірювання називають так: «трохи менше ніж 6 см», «приблизно 6 см».

Щоб сформувати вимірювальні навички, виконують систему різних вправ. Зокрема: вимірювання і креслення відрізків; порів­няння відрізків, щоб відповісти на запитання: на скільки санти­метрів довший (коротший) один відрізок від другого; збільшення і зменшення їх на кілька сантиметрів. У процесі виконання цих вправ в учнів формується поняття довжини відрізка як числа сан­тиметрів, які вкладаються в певному відрізку.

Пізніше, під час вивчення нумерації чисел у межах 100, вво­дять нові одиниці вимірювання відрізків — дециметр, а потім метр. Працюють так само, як і під час ознайомлення з сантимет­ром. Потім встановлюють відношення між одиницями вимірюван­ня (скільки сантиметрів в 1 дм, в 1 м, скільки дециметрів в 1 м). Діти виконують вправи на вимірювання за допомогою двох різних мірок і дістають у, результаті складені іменовані числа (напри­клад, довжина кришки парти 4 дм 5 см, довжина дошки 2 м 8 дм). З цього часу приступають до порівняння іменованих чисел на ос­нові порівняння відповідних відрізків.

Потім розглядають перетворення іменованих чисел — заміну великих одиниць дрібними (3 дм 5 см = 35 см) і дрібних одиниць великими (48 см = 4 дм 8 см). Поступово учні усвідомлюють, що результат вимірювання відрізка не залежить від вибору одиниці вимірювання (наприклад, довжину того самого відрізка можна по­значити і як 3 дм, " і як ЗО см).

Іменовані числа тепер порівнюють, перетворюючи їх в абстрак­тні, при яких стоять однакові назви одиниць вимірювання (4 дм 8 м> 39 см, бо 48 см> 39 см, або 4 дм 8 см> 3 дм 9 см).

У II класі продовжують ознайомлювати учнів з одиницями ви­мірювання довжини: з міліметром, а пізніше з кілометром.

Введення міліметра обґрунтовують необхідністю вимірю­вати відрізки, менші за 1 см. Наочне уявлення про міліметр діти дістають, розглядаючи поділки на звичайній масштабній лінійці або на міліметровому папері. Відразу ж встановлюють, скільки міліметрів в 1 см, і діти починають вимірювати з точністю до мілі­метра. При цьому особливу увагу звертають на те, щоб діти пра­вильно ставили око, суміщаючи кінці відрізка з поділками на шка­лі лінійки. Щоб сформувати вимірювальні навички, вправи на вимірювання виконують не лише на уроках математики, а й на ін­ших уроках (наприклад, креслення на уроках праці також треба виконувати з точністю до міліметра).

Для розвитку окоміру корисно, перш ніж вимірювати задані відрізки (у підручнику, на картках), прикинути на око їхню дов­жину. Добрий засіб закріплення вимірювальних, графічних і об­числювальних навичок — розв'язування задач на вимірювання і обчислення периметра геометричних фігур, вправи на побудову відрізків і прямокутників.

Під час ознайомлення з кілометром корисно виконати практичні роботи на місцевості, щоб сформувати уявлення про цю

одиницю вимірювання. Найчастіше діти разом з учителем прохо­дять відстань, яка дорівнює 1 км (або 500 м) (корисно запам'ята­ти час, за який пройдено цю відстань). Пройдену відстань вимірю­ють кроками (2 кроки приблизно становлять 1 м), або за допомо­гою рулетки чи мірного мотузка. Водночас діти виконують вправи на визначення деяких відстаней на око. Якщо є можливість, про­водять екскурсію на автобусний або залізничний вокзал, щоб узя­ти відомості про відстані*до найближчих населених пунктів, і міст. Цей матеріал потім використовують на уроках для складання задач.

У IV класі учні складають і вивчають таблицю всіх вивчених одиниць довжини і співвідношень їх. Таблицю засвоюють у про­цесі багаторазових і систематичних вправ виду: скільки метрів в 1 км? У скільки разів метр більший за дециметр? На скільки сантиметрів 1 м більший за 1 см? Скільки метрів становить

½ км, 1/5 км і т.д.? Крім того, продовжують розв’язувати впра­ви на перетворення і порівняння іменованих чисел, вивчають пись­мові прийоми обчислень над ними.

Починаючи з II класу, діти в процесі розв'язування задач озна­йомлюються із знаходженням довжини відрізків непрямим спо­собом. Наприклад, знаючи довжину одного класу і кількість кла­сів на одному поверсі, обчислюють довжину будинку школи; знаючи висоту кімнати і кількість поверхів будинку, можна приблиз­но обчислити висоту будинку і т. д. Пізніше, в III класі, після озна­йомлення з швидкістю руху і вивчення взаємозв'язку між вели­чинами: швидкість, час, відстань — учні дізнаються про те, як можна обчислювати відстані, знаючи швидкість і час руху (на­приклад, довжину повітряних і морських ліній, відстані, пройдені космічними кораблями, супутниками і т. д.).

Роботу над цією темою корисно продовжити на позакласних заняттях. Можна ознайомити дітей з розвитком системи одиниць вимірювання відрізків (наприклад, подивитись діафільм «Історія метра»).