Многокутник, кут, круг

Поняття про ці фігури формуються у дітей поступово, протягом усього початкового навчання і в наступних класах.

Спочатку, під час вивчення першого десятка, геометричні фігу­ри використовують як дидактичний матеріал. Спираючись на нього, діти навчаються лічити, розв'язувати задачі, обчислювати, скла­дати орнаменти, порівнювати, класифікувати тощо. Одночасно уточнюють зображення окремих фігур, запам'ятовують їхні назви: круг, трикутник, квадрат.

На моделях трикутників, виготовлених з кольорового цупкого паперу, пластмаси, дерева то­що, учні показують три сторони, три кути і три вершини в кожній фігурі. Потім діти самостійно моделюють три­кутники з паличок і кусочків пластилі­ну або з паперових смужок; позначив­ши точками вершини, креслять і розмальовують трикутники в зо­шитах; знаходять предмети, які мають форму трикутників; відшу­кують трикутники серед інших геометричних фігур, накреслених на дошці або виставлених на набірному полотні у вигляді моделей з цупкого кольорового паперу. При цьому вчитель повинен потурбу­ватись, щоб учні розглядали різні види трикутників (рівносторонні, різносторонні, прямокутні, тупокутні і гострокутні). Це допомо­же формуванню правильного уявлення про трикутник.

У процесі таких вправ діти навчаються правильно показувати елементи трикутника: вершини (показують точки), сторони (пока­зують відрізки, проводячи указкою від одного кінця відрізка до другого), кути (показують кут разом з його внутрішньою частиною віялоподібним рухом указки від однієї сторони кута до другої, встановивши один кінець її у вершині кута).

Далі в такому самому плані розглядають чотирикутники, п'яти­кутники і т. д., пов'язуючи цю роботу з вивченням відповідних чи­сел у межах першого десятка. Виділяючи елементи многокутників, учні підмічають зв'язок між числом елементів і назвою фігури (три сторони, три вершини, три кути — трикутник; чотири сторони, чотири вершини, чотири кути — чотирикутник і т. д.). Крім того, діти усвідомлюють, що многокутник має однакову кіль­кість кутів, вершин і сторін. Усі ці відомості діти засвоюють прак­тично під час виконання вправ з готовими моделями, під час вирі­зування креслення і моделювання многокутників. Для моделюван­ня краще використати набір паличок або паперових смужок різної довжини, щоб спостереження не обмежувались рівносторонніми многокутниками. Крім того, діти натраплятимуть на такі випадки, коли не з будь-яких 3 (4, 5 і т. д.) паличок можна по­будувати відповідний многокутник.

Поняття многокутника можна ввести як узагальнення розгля­нутих видів многокутників,

У процесі роботи над многокутниками учні дістають перші відо­мості про кути (кут утворюють дві сторони многокутника, що ви­ходять з однієї його вершини), навчаються показувати кути много­кутника.

Далі, першокласники ознайомлюються з прямим кутом. Це можна здійснити так. Діти під керівництвом учителя виготовляють модель прямого кута: вони двічі перегинають навпіл аркуш паперу довільної форми і встановлюють, що утворені при цьому дві прямі лінії, які перетинаються, утворюють чотири однакових кути. Учи­тель повідомляє, що такі кути називають прямими. По­тім діти накладанням установлюють, що, незважаючи на різні ар куші паперу, всі утворені прямі кути рівні. Користуючись моделлю прямого кута, учні знаходять прямі і непрямі кути на навколишніх предметах, зокрема на косинці. Потім, щоб установити вид кута, використовують прямий кут. косинця (краще з прозорої пластма­си): якщо кути збігаються (тобто збігаються їхні сторони і верши­ни), то цей кут прямий, якщо не збігаються — кут не прямий. Для закріплення уявлення про прямий кут розглядають спеціальні вправи. Наприклад, серед різних кутів пропонують знайти прямі кути (рис. 56); в многокутниках знайти прямі кути; на­креслити прямий кут у зошиті, використовуючи його клітинки; на­креслити трикутник (чотирикутник), що має прямий кут, тощо.

Щоб у дітей сформувалося уявлення про кут разом з його внут­рішньою областю, на перших порах використовують паперові мо­делі кутів. Але потім одночасно з паперовими моделями викори­стовують модель «розсувного» кута (малку). Радимо, щоб кожний учень виготовив таку модель кута з двох паличок, скріплених ку­сочком пластиліну або гвіздком. За допомогою такої мо­делі діти наочно впевнюються, що величина кута залежить не від довжини його сторін, а від взаємного положення сторін однієї від­носно одної: чим ближче зсунуті сторони, тим кут менший, чим да­лі розсунуті — тим кут більший (поки що розглядаємо кути, мен­ші від розгорнутого).

Поняття кута в учнів закріплюють у процесі дальшого вивчення многокутників, наприклад під час розгляду прямокутника. Серед кількох чотирикутників першокласники за допомогою мо­делі прямого кута знаходять чотирикутник з одним-двома прями­ми кутами, а потім чотирикутники, в яких всі кути прямі. Учитель повідомляє, що в останньому випадку чотирикутники називають прямокутниками. Учні знаходять у навколишній обстановці пред­мети прямокутної форми, показують прямокутники серед інших геометричних фігур, накреслених на дошці чи виставлених на на­бірному полотні, вирізують їх з паперу в клітинку, креслять за точками в зошитах і т. д. У процесі таких вправ у дітей формується наочний образ прямокутника, запам'ятовується його назва.

На наступному етапі роботи учні І класу ознайомлюються з од­нією із властивостей прямокутника: протилежні сторони прямокут­ника рівні між собою. Уточнивши спочатку, чи розуміють діти, які сторони прямокутника можна назвати протилежними, учитель про­понує учням на паперових моделях прямокутника безпосереднім накладанням порівняти протилежні сторони. Вимірюючи проти­лежні сторони прямокутників, наведених у підручнику і на дошці, діти також підтверджують і узагальнюють свої спостереження. Знання цієї властивості сторін прямокутника закріплюють потім, коли учні креслять прямокутники за двома заданими його сторо­нами (довжиною і шириною). У І—II класах учні будують прямо­кутники за допомогою лінійки (креслять прямі кути, користуючись клітинками в зошиті), а в IV класі під час побудови прямокутника використовують лінійку і косинець

С С С D