Задание. 1. Составить таблицу условий эксперимента.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с заданной величиной определяющего контраста 1=х₁х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-2

Требуется повысить ударную вязкость (у) листового материала из деформируемого алюминиевого сплава при изменении содержания в нем цинка (х₁), толщины листа (х₂), температуры старения (х₃) и времени старения (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания цинка (%) – 6 и 1;

толщины листа (мм) – 9 и 1;

температуры старения (º С) – 460 и 10;

времени старения (час) – 14 и 4.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₂х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 6, 75; № 2 – 5, 25; № 3 – 5, 75; № 4 – 4, 25;

№ 5 – 7, 50; № 6 – 8, 50; № 7 – 7, 00; № 8 – 5, 50.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 5, 75; № 10 – 6, 25; № 11 – 7.00.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-3

Требуется повысить ударную вязкость (у) листового материала из деформируемого алюминиевого сплава при изменении содержания в нем цинка (х₁), толщины листа (х₂), температуры старения (х₃) и времени старения (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания цинка (%) – 6 и 1;

толщины листа (мм) – 9 и 1;

температуры старения (º С) – 460 и 10;

времени старения (час) – 14 и 4.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 6, 75; № 2 – 5, 25; № 3 – 5, 75; № 4 – 4, 25;

№ 5 – 7, 50; № 6 – 8, 50; № 7 – 7, 00; № 8 – 5, 50.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 5, 75; № 10 – 6, 25; № 11 – 7.00.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-4

Требуется повысить ударную вязкость (у) листового материала из деформируемого алюминиевого сплава при изменении содержания в нем цинка (х₁), толщины листа (х₂), температуры старения (х₃) и времени старения (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания цинка (%) – 6 и 1;

толщины листа (мм) – 9 и 1;

температуры старения (º С) – 460 и 10;

времени старения (час) – 14 и 4.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 6, 75; № 2 – 5, 25; № 3 – 5, 75; № 4 – 4, 25;

№ 5 – 7, 50; № 6 – 8, 50; № 7 – 7, 00; № 8 – 5, 50.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 5, 75; № 10 – 6, 25; № 11 – 7.00.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-5

Требуется повысить предел выносливости при 400º С (у) среднелегированной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), молибдена (х₂), марганца (х₃) и титана (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания молибдена (%) – 0, 75 и 0, 25;

содержания марганца (%) – 0, 8 и 0, 2;

содержания титана (%) – 0, 45 и 0, 15.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₂х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 37, 5; № 2 – 34, 5; № 3 – 35, 5; № 4 – 32, 5;

№ 5 – 39, 0; № 6 – 41, 0; № 7 – 38, 0; № 8 – 35, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 36, 9; № 10 – 36, 5; № 11 – 37, 0.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-6

Требуется повысить предел выносливости при 400º С (у) среднелегированной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), молибдена (х₂), марганца (х₃) и титана (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания молибдена (%) – 0, 75 и 0, 25;

содержания марганца (%) – 0, 8 и 0, 2;

содержания титана (%) – 0, 45 и 0, 15.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 37, 5; № 2 – 34, 5; № 3 – 35, 5; № 4 – 32, 5;

№ 5 – 39, 0; № 6 – 41, 0; № 7 – 38, 0; № 8 – 35, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 36, 9; № 10 – 36, 5; № 11 – 37, 0.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-7

Требуется повысить предел выносливости при 400º С (у) среднелегированной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), молибдена (х₂), марганца (х₃) и титана (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания молибдена (%) – 0, 75 и 0, 25;

содержания марганца (%) – 0, 8 и 0, 2;

содержания титана (%) – 0, 45 и 0, 15.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 37, 5; № 2 – 34, 5; № 3 – 35, 5; № 4 – 32, 5;

№ 5 – 39, 0; № 6 – 41, 0; № 7 – 38, 0; № 8 – 35, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 36, 9; № 10 – 36, 5; № 11 – 37, 0.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-8

Требуется повысить предел выносливости при 400º С (у) среднелегированной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), молибдена (х₂), марганца (х₃) и титана (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания молибдена (%) – 0, 75 и 0, 25;

содержания марганца (%) – 0, 8 и 0, 2;

содержания титана (%) – 0, 45 и 0, 15.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 37, 5; № 2 – 34, 5; № 3 – 35, 5; № 4 – 32, 5;

№ 5 – 39, 0; № 6 – 41, 0; № 7 – 38, 0; № 8 – 35, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 36, 9; № 10 – 36, 5; № 11 – 37, 0.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-9

Требуется повысить предел прочности при 300º С (у) листового титанового сплава при изменении содержания в нем алюминия (х₁), олова (х₂), температуры отжига листового материала (х₃) и температуры горячей деформации (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания алюминия (%) – 5 и 1;

содержания олова (%) – 2, 5 и 0, 5;

температуры отжига листов (º С) – 600 и 20;

температуры горячей деформации (º С) – 1000 и 100.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₂х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 71; № 2 – 65; № 3 – 67; № 4 – 61;

№ 5 – 74; № 6 – 78; № 7 – 72; № 8 – 66.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 69; № 10 – 70; № 11 – 68.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-10

Требуется повысить предел прочности при 300º С (у) листового титанового сплава при изменении содержания в нем алюминия (х₁), олова (х₂), температуры отжига листового материала (х₃) и температуры горячей деформации (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания алюминия (%) – 5 и 1;

содержания олова (%) – 2, 5 и 0, 5;

температуры отжига листов (º С) – 600 и 20;

температуры горячей деформации (º С) – 1000 и 100.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 71; № 2 – 65; № 3 – 67; № 4 – 61;

№ 5 – 74; № 6 – 78; № 7 – 72; № 8 – 66.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 69; № 10 – 70; № 11 – 68.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-11

Требуется повысить предел прочности при 300º С (у) листового титанового сплава при изменении содержания в нем алюминия (х₁), олова (х₂), температуры отжига листового материала (х₃) и температуры горячей деформации (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания алюминия (%) – 5 и 1;

содержания олова (%) – 2, 5 и 0, 5;

температуры отжига листов (º С) – 600 и 20;

температуры горячей деформации (º С) – 1000 и 100.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 71; № 2 – 65; № 3 – 67; № 4 – 61;

№ 5 – 74; № 6 – 78; № 7 – 72; № 8 – 66.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 69; № 10 – 70; № 11 – 68.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-12

Требуется повысить предел прочности при 300º С (у) листового титанового сплава при изменении содержания в нем алюминия (х₁), олова (х₂), температуры отжига листового материала (х₃) и температуры горячей деформации (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания алюминия (%) – 5 и 1;

содержания олова (%) – 2, 5 и 0, 5;

температуры отжига листов (º С) – 600 и 20;

температуры горячей деформации (º С) – 1000 и 100.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 71; № 2 – 65; № 3 – 67; № 4 – 61;

№ 5 – 74; № 6 – 78; № 7 – 72; № 8 – 66.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 69; № 10 – 70; № 11 – 68.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-13

Требуется повысить коррозионную стойкость в парах ртути (у) сплава вольфрама с никелем и медью при изменении содержания в нем никеля (х₁), меди (х₂), температуры горячей деформации (х₃) и температуры отжига (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания никеля (%) – 6 и 1;

содержания меди (%) – 3 и 1;

температуры горячей деформации (º С) – 1050 и 50;

температуры отжига (º С) – 1050 и 50.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₂х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 64; № 2 – 40; № 3 – 48; № 4 – 24;

№ 5 – 76; № 6 – 92; № 7 – 68; № 8 – 44.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 59; № 10 – 60; № 11 – 55.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-14

Требуется повысить коррозионную стойкость в парах ртути (у) сплава вольфрама с никелем и медью при изменении содержания в нем никеля (х₁), меди (х₂), температуры горячей деформации (х₃) и температуры отжига (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания никеля (%) – 6 и 1;

содержания меди (%) – 3 и 1;

температуры горячей деформации (º С) – 1050 и 50;

температуры отжига (º С) – 1050 и 50.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 64; № 2 – 40; № 3 – 48; № 4 – 24;

№ 5 – 76; № 6 – 92; № 7 – 68; № 8 – 44.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 59; № 10 – 60; № 11 – 55.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-15

Требуется повысить коррозионную стойкость в парах ртути (у) сплава вольфрама с никелем и медью при изменении содержания в нем никеля (х₁), меди (х₂), температуры горячей деформации (х₃) и температуры отжига (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания никеля (%) – 6 и 1;

содержания меди (%) – 3 и 1;

температуры горячей деформации (º С) – 1050 и 50;

температуры отжига (º С) – 1050 и 50.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 64; № 2 – 40; № 3 – 48; № 4 – 24;

№ 5 – 76; № 6 – 92; № 7 – 68; № 8 – 44.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 59; № 10 – 60; № 11 – 55.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-16

Требуется повысить коррозионную стойкость в парах ртути (у) сплава вольфрама с никелем и медью при изменении содержания в нем никеля (х₁), меди (х₂), температуры горячей деформации (х₃) и температуры отжига (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания никеля (%) – 6 и 1;

содержания меди (%) – 3 и 1;

температуры горячей деформации (º С) – 1050 и 50;

температуры отжига (º С) – 1050 и 50.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 64; № 2 – 40; № 3 – 48; № 4 – 24;

№ 5 – 76; № 6 – 92; № 7 – 68; № 8 – 44.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 59; № 10 – 60; № 11 – 55.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-17

Требуется повысить коррозионную стойкость в 2 % серной кислоте (у) нержавеющей стали при изменении содержания в ней хрома (х₁), никеля (х₂), алюминия (х₃) и марганца (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

Содержания хрома (%) – 16, 5 и 0, 5;

содержания никеля (%) – 7 и 1;

содержания алюминия (%) – 2 и 0, 5;

содержания марганца (%) – 2, 5 и 0, 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 0, 81; № 2 – 0, 75; № 3 – 0, 77; № 4 – 0, 71;

№ 5 – 0, 84; № 6 – 0, 88; № 7 – 0, 82; № 8 – 0, 76.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 0, 80; № 10 – 0, 79; № 11 – 0, 78.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-18

Требуется повысить коррозионную стойкость в 2 % серной кислоте (у) нержавеющей стали при изменении содержания в ней хрома (х₁), никеля (х₂), алюминия (х₃) и марганца (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

Содержания хрома (%) – 16, 5 и 0, 5;

содержания никеля (%) – 7 и 1;

содержания алюминия (%) – 2 и 0, 5;

содержания марганца (%) – 2, 5 и 0, 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 0, 81; № 2 – 0, 75; № 3 – 0, 77; № 4 – 0, 71;

№ 5 – 0, 84; № 6 – 0, 88; № 7 – 0, 82; № 8 – 0, 76.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 0, 80; № 10 – 0, 79; № 11 – 0, 78.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-19

Требуется повысить коррозионную стойкость в 2 % серной кислоте (у) нержавеющей стали при изменении содержания в ней хрома (х₁), никеля (х₂), алюминия (х₃) и марганца (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

Содержания хрома (%) – 16, 5 и 0, 5;

содержания никеля (%) – 7 и 1;

содержания алюминия (%) – 2 и 0, 5;

содержания марганца (%) – 2, 5 и 0, 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₂х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 0, 81; № 2 – 0, 75; № 3 – 0, 77; № 4 – 0, 71;

№ 5 – 0, 84; № 6 – 0, 88; № 7 – 0, 82; № 8 – 0, 76.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 0, 80; № 10 – 0, 79; № 11 – 0, 78.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-20

Требуется повысить коррозионную стойкость в 2 % серной кислоте (у) нержавеющей стали при изменении содержания в ней хрома (х₁), никеля (х₂), алюминия (х₃) и марганца (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

Содержания хрома (%) – 16, 5 и 0, 5;

содержания никеля (%) – 7 и 1;

содержания алюминия (%) – 2 и 0, 5;

содержания марганца (%) – 2, 5 и 0, 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 0, 81; № 2 – 0, 75; № 3 – 0, 77; № 4 – 0, 71;

№ 5 – 0, 84; № 6 – 0, 88; № 7 – 0, 82; № 8 – 0, 76.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 0, 80; № 10 – 0, 79; № 11 – 0, 78.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-21

Требуется повысить ударную вязкость (у) конструкционной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), марганца (х₂), температуры закалки (х₃) и времени изотермической выдержки (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания марганца (%) – 1 и 0, 25;

температуры закалки (º С) – 850 и 50;

времени изотермической выдержки (мин) – 15 и 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 7, 5; № 2 – 4, 5; № 3 – 5, 5; № 4 – 2, 5;

№ 5 – 9, 0; № 6 – 11, 0; № 7 – 8, 0; № 8 – 5, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 6, 5; № 10 – 7, 5; № 11 – 5, 5.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-22

Требуется повысить ударную вязкость (у) конструкционной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), марганца (х₂), температуры закалки (х₃) и времени изотермической выдержки (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания марганца (%) – 1 и 0, 25;

температуры закалки (º С) – 850 и 50;

времени изотермической выдержки (мин) – 15 и 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₂х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 7, 5; № 2 – 4, 5; № 3 – 5, 5; № 4 – 2, 5;

№ 5 – 9, 0; № 6 – 11, 0; № 7 – 8, 0; № 8 – 5, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 6, 5; № 10 – 7, 5; № 11 – 5, 5.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-23

Требуется повысить ударную вязкость (у) конструкционной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), марганца (х₂), температуры закалки (х₃) и времени изотермической выдержки (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания марганца (%) – 1 и 0, 25;

температуры закалки (º С) – 850 и 50;

времени изотермической выдержки (мин) – 15 и 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=-х₁х₂х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 7, 5; № 2 – 4, 5; № 3 – 5, 5; № 4 – 2, 5;

№ 5 – 9, 0; № 6 – 11, 0; № 7 – 8, 0; № 8 – 5, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 6, 5; № 10 – 7, 5; № 11 – 5, 5.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.

Вариант 4-24

Требуется повысить ударную вязкость (у) конструкционной стали при изменении содержания в ней углерода (х₁), марганца (х₂), температуры закалки (х₃) и времени изотермической выдержки (х₄).

В качестве основного уровня и интервалов варьирования выбраны соответственно для:

содержания углерода (%) – 0, 35 и 0, 05;

содержания марганца (%) – 1 и 0, 25;

температуры закалки (º С) – 850 и 50;

времени изотермической выдержки (мин) – 15 и 5.

Задание.

1. Составить таблицу условий эксперимента.

2. Составить план эксперимента, состоящий из 8 опытов. В план включить еще 3 опыта на основном уровне. В качестве плана выбрать дробную реплику 2^4-1 с определяющим контрастом 1=х₁х₃х₄. Построить систему оценок коэффициентов регрессии. План записать в кодовом (нормализованном) и натуральном масштабах.

8 опытов плана дали следующие результаты:

№1 – 7, 5; № 2 – 4, 5; № 3 – 5, 5; № 4 – 2, 5;

№ 5 – 9, 0; № 6 – 11, 0; № 7 – 8, 0; № 8 – 5, 0.

3 опыта на основном уровне дали следующие результаты:

№ 9 – 6, 5; № 10 – 7, 5; № 11 – 5, 5.

3. По данным опытов на основном уровне определить дисперсию и среднеквадратичную ошибку опыта.

4. Рассчитать коэффициенты регрессии и их доверительные интервалы.

5. Записать линейную модель и формулы перехода от кодированных значений факторов к натуральным значениям.

6. Проверить адекватность линейной модели по t- и F- критериям.

7. Наметить опыты крутого восхождения по градиенту линейной модели.