Розв’язання

Визначимо площу поперечного перерізу:

Головні центральні осьові моменти інерції перерізу дорівнюють:

Знаходимо квадрати головних центральних радіусів інерції:

Координати точки прикладання сили F обирають за вихідними даними шифру завдання. В даному прикладі координати дорівнюють:

Рис. 18. Схема перерізу та епюра нормальних напружень

Визначимо відрізки, що відсікаються нульовою лінією на головних центральних осях:

Найбільше розтягальне напруження в перерізі виникає в точці С, яка має координати

Найбільше стискальне напруження перерізу в точці А:

Відкладаємо в масштабі знайдені величини й будуємо епюру нормальних напружень (див. рис. 18). Під час побудови лінія зміни напружень перетинає вісь розрахункової схеми в точці, де проходить нульова лінія.

Для побудови ядра перерізу (див. рис. 18) припустимо, що нульова лінія збігається зі стороною В–С (положення І–І). У такому разі відрізки, які вона відсікає на головних центральних осях інерції, дорівнюють:

Далі визначимо координати точки 1 – точки прикладання сили F , при яких нульова лінія зайняла положення І–І:

Точка 2 симетрична точці 1 відносно осі z, тому її координати дорівнюють:

Якщо нульова лінія проходить по C–D (положення ІІ–ІІ), то

Визначаємо координати точки 3:

Точка 4 симетрична точці 3 відносно осі , тому її координати:

З’єднуючи точки 1–2–3–4, ми одержуємо ромб, це і буде ядро для даного перерізу (див. рис. 18).

Задача № 10

Розрахунок на міцність плоско-просторових статично визначуваних
стержневих систем

Вихідні дані:

Рис. 19. Розрахункова схема