Характеристика задач ИСО, направленных на решение проблем транспорта

Для решения широкого круга технических задач ИСО выделяет небольшое число классов, к которым сводится большинство из них.

Различают задачи следующих классов: распределение, управление запасами, замена, массовое обслуживание, упорядочение и координация (согласование), выбор маршрута, состязательные, поиск.

Распределительные задачи решают тогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения всех работ наиболее эффективным образом. Поэтому цель их — такое распределение ресурсов, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход. Пример такой задачи — выбор схемы усиления пропускной способности железнодорожной линии, а в пределах этой схемы — определение сроков и значений показателей, при которых сумма за перевозку грузов и пассажиров, а также на техническое переоснащение линии будет минимальной.

Формулировка задачи управления запасами в общем случае следующая. Некоторые запасы, затраты на хранение которых — функция их величины (линейной или нелинейной), расходуются тем или иным образом. Недостаток их наказывается штрафом, а иногда и вообще не допускается. Необходимо определить оптимальные размеры запасов, чтобы общие затраты на их хранение были минимальными. В общем случае такие задачи сводятся к задаче нелинейного программирования, общих методов решения таких задач нет, частные же методы нередко не гарантируют оптимального результата.

В систему массового обслуживания требования часто поступают так (например, поезда, прибывают в расформирование на сортировочную станцию), что либо сами вынуждены ожидать обработки, либо средства обслуживания ожидают их. В процессе обслуживания можно регулировать либо поток требований (поездов) или его параметр (количество поездов, поступающих в систему в единицу времени), либо количество средств обслуживания, либо одновременно решать оба эти вопроса. В этом заключается задача массового обслуживания.

Цель решения ее — минимизация суммарных затрат, связанных с ожиданием обслуживания требованиями, и потерь от простоя средств обслуживания.

В задачах упорядочения выбирается дисциплина (порядок) очереди, которая при массовом обслуживании задана или фиксирована. К задачам упорядочения относятся выбор маршрута и сетевое планирование. Критерии оптимальности, принимаемые в них, различны. Минимизируется, например: общая продолжительность выполнения операций, т. е. интервал времени между началом первой операции и концом последней, если можно зафиксировать начало выполнения всей последовательности; общее запаздывание операции — разность (если она положительна) между фактическим и директивным сроками завершения операции; максимальное запаздывание операций; стоимость межоперационных перерывов; потери, обусловленные запаздыванием выполнения операции. Теоретически критерий оптимальности включает три вида затрат: потери т запаздывания в выполнении операций; производственные затраты на выполнение операций; стоимость межоперационных перерывов.

Задачи согласования, в основном, направлены на анализ соотношений между сроком окончания крупного комплекса операций и моментами начала всех операций, входящих в него.

Для их постановки необходимо следующее: существует точно определенное множество операций, выполнение которых требуется для завершения всего комплекса, включающего их в качестве элементов; в пределах заданного отношения упорядочения все операции можно начинать и заканчивать независимо друг от друга; множество операций комплекса упорядочено, т. е. известно, какие операции предшествуют каждой из них, и какие следуют за ней.

Иными словами, точно определены условия, при которых может начинаться каждая операция, и результаты завершения ее.

Задача выбора маршрута заключается в определении такого пути, связывающего два или более узлов, который обеспечил бы минимум (или максимум) некоторого оценочного критерия. На допустимые маршруты можно наложить ряд ограничений, например, запретив возврат к уже пройденному узлу или потребовав такой обход всех узлов сети, чтобы в каждом из них побывать только один раз. К задачам данного класса можно отнести оптимальный выбор пунктов на значения (или отправления), числа транспортных единиц, а также парка автомобилей в зависимости от их грузоподъемности.

Состязательные задачи возникают тогда, когда два или более лица стремятся к достижению некоторых целей, пользуясь такими стратегиями, при которых по мере того, как у одного из участников состязания шансы возрастают, у других понижаются. Математическая теория, описывающая правила поведения людей в подобных ситуациях, допускает определенные его мотивы. Поэтому каждый участник состязания строит обоснованные прогнозы поведения своих соперников и, таким образом, оптимизирует, в определенном смысле, свое собственное поведение.

Задачи поиска заключаются в определении количества, состава, способов получения и обработки информации, в предположении, что при наличии информации решение однозначно, относятся к классу поиска.

При этом учитывают два вида затрат: потери, обусловленные ошибкой (цена ошибки) как наблюдения, так и выборки, и прямые расходы на поиск. Последние разбиваются на три составляющие: затраты на подготовку поиска или разработку его плана; затраты на проведение наблюдений; затраты на анализ полученной информации. В ограниченной задаче объем ресурсов, который можно использовать на поиск, задан, и она сводится к разработке плана поиска, минимизирующего ожидаемую цену ошибки.

В общей задаче количество расходуемых на поиск ресурсов также относится к разряду управляемых переменных, так что цель ее решения — минимизация суммарного расхода ресурсов и цены ошибки.

Организационные задачи не описывает адекватно модель какого- либо одного класса. Хотя и можно построить модель, описывающую одновременно задачи нескольких классов, решить их, как правило, не удается.

Реальные задачи необходимо разбивать на части, которые описывают моделями разных классов. Решение одной части служит исходными данными для следующей части и т. д. При этом иногда приходится переоценивать одно или все полученные ранее локальные решения, используя результаты решения последней части задачи.

На железнодорожном транспорте методами исследования операций решают следующие основные задачи:

-анализ перевозки грузов и пассажиров;

-определение очередности капитальных вложений;

-выявление соотношений между размерами перевозок, доходами и издержками, а также между объемом работы и численностью работников;

-расчет пропускной способности участков;

-изучение и анализ пригородных пассажиропотоков;

-определение минимального числа локомотивов для обслуживания заданных размеров движения;

-прогнозирование потребности в подвижном составе на ближайшую перспективу;

-распределение пассажиров по часам суток и перевозок по параллельным ходам;

-расчет пропускной способности автоматизированной сортировочной станции;

-построение модели оптимального использования вагонов под погрузку;

-анализ распределения пассажиров между различными видами транспорта;

-расчет минимальной населенности пассажирского поезда и др.

Отметим такую особенность перечня вышеприведенного перечня. Фактически, все перечисленные задачи относятся к системам массового обслуживания. Перечень задач и развитие операционных проблем происходит непрерывно и в возрастающих масштабах.

В новых условиях бурного развития информационных технологий видоизменятся и прогрессируют и методики решения задач ИСО.

Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте метод исследования моделей операций.

2. Какое решение считается оптимальным?

3. Какие способы определения эффективности операций выделяют в ИСО?

4. Какие классы задач выделяют на современном этапе развития ИСО?

5. Охарактеризуйте класс распределительных задач.

6. Назовите характерные черты задач управления запасами.

7. Какова роль систем массового обслуживания в решении транспортных проблем?

8. Что представляют собой задачи упорядочения?

9. Сущность задач согласования.

10. Какая основная идея заложена в задачах выбора маршрута?

11. Какие требования предъявляются к аппарату ИСО на современном этапе развития?