Явления переноса.

Наука, изучающая процессы при нарушенном равновесии называется физическая кинетика. Эта наука изучает необратимые процессы. Сущность процессов переноса: стремление системы достигнуть равновесного состояния. Характеристика скорости процессов переноса – время релаксации – это время, в течение которого система достигает равновесного состояния (время термолизации – время, за которое система возвращается к распределению Максвелла). В этой главе явления переноса будем рассматривать только при малых отклонениях от равновесного состояния. При этом рассмотрим следующие явления, связанные с переносом различных характеристик системы: а) внутреннее трение или вязкость – перенос импульса; б) теплопроводность – перенос кинетической энергии (тепла); в) диффузия – перенос массы.

Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега (< λ >). Величина < λ > является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры.

, где — эффективное сечение молекулы, — концентрация молекул.

Вопрос 16:

Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное взаимопроникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. Диффузия сводится к переносу массы, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух сред градиент плотности отличен от нуля.

• Диффузия (коэффициент диффузии)

– средняя арифметическая скорость молекулы газа; – средняя длина свободного пробега молекул;

Теплопроводность. Если в одной области газа температура больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, то есть процесс выравнивания температуры. Этот процесс переноса энергии, называемый теплопроводностью, возникает и продолжается до тех пор, пока на границе соприкосновения двух частей газа градиент температуры отличен от нуля.

• Теплопроводность (коэффициент теплопроводности газа)

или ,

где С_V – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, i – число степеней свободы, r – плотность газа; – средняя арифметическая скорость молекулы газа; – средняя длина свободного пробега молекул; k – постоянная Больцмана; n – концентрация молекул газа

Вязкость. Вязкость это свойство жидкости или газа, обусловленное внутренним трением между соприкасающимися параллельными слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями. В результате, импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Другими словами, внутреннее трение приводит к переносу импульса от одного движущегося слоя жидкости или газа к другому соприкасающемуся с ним слою.

• Динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения)

,

где p – плотность газа (жидкости); – средняя арифметическая скорость движения молекул газа, – средняя длина свободного пробега молекул газа.

Вопрос 17:

Число степеней свободы молекулы (i) – это число независимых переменных (ко- ординат), полностью описывающих положение системы в пространстве.

Закон равнораспределения: на любую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная (теорема о равнораспределении Максвелла-Больцмана).

Для поступательной степени и тогда, обобщая на каждую поступательную степень свободы, получим

.

Для молекулы с степенями свободы

,

(в колебательном движении средние значения в выражение входит удвоенное значение и для кинетической, и для потенциальной энергии ).

Вопрос 18: