Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Лекция 5.Многокритериальные методы принятия управленческих решений.






 

1. Принятие управленческих решений в условиях полной определенности.

2. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска.

 

 

1. Принятие управленческих решений в условиях полной определенности.

 

Проблема управления деятельностью предприятия заключается в определении различных альтернатив действий и выборе оптимальной альтернативы, т. е. такой, которая позволяет получить наилучший результат в достижении поставленной цели.

 

В качестве альтернатив могут выступать новые целевые области (товарные рынки), виды выпускаемой продукции, инвестиции в различные сферы деятельности предприятия и т. д. Как правило, они не могут быть реализованы одновременно.

Целенаправленный выбор среди подобных альтернатив представляет собой принятие управленческого решения.

 

Реализация (осуществление) любой возможной альтернативы ведет к одному или нескольким последствиям (результатам). Ожидаемыми результатами могут быть выручка от реализации товаров, издержки производства, доля удовлетворения спроса, прибыль, затраты на продвижение товара, доля рынка и др.

 

На значение результата обычно оказывают влияние разнообразные факторы. Возможное положение дел, не зависящее напрямую от воздействия руководства предприятия, называется ситуацией внешней или окружающей среды. Состояние внешней среды складывается, как правило, в результате имеющейся политической обстановки (стабильная, нестабильная), поведения конкурирующих фирм (реактивное. нереактивное поведение), социально-экономических условий (платежеспособного спроса, правительственного регулирования экономики и т. д.). Состояния внешней среды в теории принятия решений называют обычно гипотезами.

 

Каждой реализуемой альтернативе соответствуют некоторые состояния окружающей среды . Ожидаемый результат eij при выборе альтернативы Ai и принятии гипотезы Zj получается, если применить функцию предпочтения, или, как чаще всего говорят, функцию полезности f, т.е.:

 

 

Значения функции f наглядно представляются в виде так называемой матрицы ожидаемых результатов. При этом могут задаваться вероятности появления ситуаций внешней среды (гипотез) , которые при принятии решений считаются рисками.

 

Таким образом, проблема принятия решения может быть сведена к получению необходимой информации, размещению ее в виде таблиц, например в виде табл. 1. представляющих собой по существу основные модели задач теории принятия решений, и выбору оптимальной альтернативы.

Таблица 1

Матрица описания задач принятия решений

Альтернативы, Аi Состояния внешней среды, Zj (гипотезы)
Z1 Z2 …. Zn
А1 e11 e12 …. e1n
А2 e21 e22 …. e1n
….     ….  
Аm em1 em2 …. e mn
Вероятности гипотез, pj p1 p2 …. Pn


Здесь eij означает ожидаемый результат от применения альтернативы Ai при наступлении состояния внешней среды Zj.

Если в матрице решений имеется доминирующая альтернатива, то она и выбирается в качестве оптимального решения.

Однако, как правило, доминирующие альтернативы отсутствуют и, кроме того, решение приходится принимать в условиях риска и неопределенности. Здесь нужны специальные принципы принятия решений, или решающие правила, или критерии принятия решений, которые используются иногда как синонимы.

 

Ниже рассмотрим методы принятия решений:

а) в условиях полной определенности, когда известны все составляющие и характеристики проблемы управления;

б) в условиях вероятностной определенности (риска);

в) в условиях неопределенности.


Необходимо различать однокритериальные и многокритериальные методы выбора управленческих решений.


1. Однокритериальные методы выбора управленческих решений.

Считается известным:

• исходное множество альтернатив


• оценки результатов выбираемых альтернатив f (Ai);

· критерий выбора или .

 

Следовательно, выбор характеризуется однозначной связью между принятым решением Ai и его результатом f (Ai). В процессе решения задачи определяется альтернатива A*, для которой f (A*)=max f (Ai) или f (A*)=min f (Ai).

2. Многокритериальные методы выбора управленческих решений.

В достаточно большом количестве практических случаев принятия решений при планировании действий приходится учитывать не один, а несколько критериев. Можно считать, что все критерии стремятся к максимуму, так как если некоторые критерии минимизируются, то путем умножения их на (-1) они будут стремиться к максимуму, причем решение при этом не изменяется.

Матрица исходных данных принятия решений имеет вид (табл. 2).

Таблица 2

Матрица исходных данных для многокритериальных методов выбора

Альтернативы, Аi Критерии (цели)
Z1 Z2 …. Zn
А1 e11 e12 …. e1n
А2 e21 e22 …. e1n
….     ….  
Аm em1 em2 …. e mn
Значимость критерия, α j α 1 α 2 …. α n

 

В случае многокритериальной оптимизации возникают три проблемы.

Первая проблема связана с выбором принципа оптимальности. В математическом отношении эта проблема эквивалентна задаче упорядочения векторных множеств, а выбор принципа оптимальности - выбору отношений порядка.

Вторая проблема связана с нормализацией векторного критерия F(х). Дело в том, что частные критерии имеют различные единицы измерения, поэтому их необходимо привести к единому масштабу измерения, т. е. нормализовать(обычно приводят к безразличным величинам).

Третья проблема связана с учетом приоритета (степени важности) частных критериев. Часто для учета приоритета вводится вектор распределения важности или значимости критериев .

 

Рассмотрим методы многокритериальной оптимизации:

 

1. Метод равномерной оптимизации:

(1)
Он применяется, если глобальное качество альтернативы представляет собой сумму локальных (частных) качеств и, кроме того, все критерии имеют одну и ту же единицу измерения, например денежное выражение либо безразмерные величины. Главный недостаток метода -это возможность компенсации малых значений некоторых критериев достаточно большими значениями других.

2. Метод справедливого компромисса:
(2)
3. Метод свертывания критериев:
(3)
Здесь каждому из критериев приписываются весовые коэффициенты α j

 

4. Метод главного критерия:
(4)

Здесь f 1(х) - главный (наиболее важный из всех) критерий.

 

5. Метод идеальной точки. Ищется план, удовлетворяющий условию:

(5)

На первом этапе применяется м етод нормализации критериев (получение безразмерной формы критериев).


Так как критерии могут иметь различные масштабы и шкалы измерения, то прежде, чем приступить к решению многокритериальной задачи, их необходимо привести к одной единице измерения (обычно к безразмерному виду). Этот процесс называется нормализацией. Существуют различные методы нормализации, Предлагается следующий способ получения безразмерной формы критериев:

(6)

где


Рассмотрим пример многокритериальной задачи управления. Пусть фирма имеет возможность реализовывать свои товары на 4-х различных рынках (альтернативы А1, А2, А3, А4). При этом ставятся одновременно следующие цели: минимизация затрат на рекламу, завоевание максимальной доли рынка и максимальный объем продаж в течение планируемого периода. Исходные данные приведены в табл. 3.

Таблица 3


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал