![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 5. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра - Лапласа
1. Формула Пуассона Использование формулы Бернулли при больших значениях Вычисления будут очень громоздкими, поэтому возникает необходимость в отыскании приближенных формул для вычисления
Теорема Пуассона. Если число испытаний неограниченно увеличивается или
Формулу Пуассона обычно используют в случае, когда λ Пример 1. Завод отправляет в некоторый город 1500 автомобилей. Вероятность того, что в пути машина может получить повреждение, равна 0, 002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено не более 4-х автомобилей. Решение. Событие
По формуле Пуассона
2. Локальная теорема Муавра – Лапласа Теорема. Если вероятность
где
Функция Свойства функции 1. Функция 2. Функция
Пример 2. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0, 7. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена 160 раз. Решение.
Учитывая, что
3. Интегральная теорема Муавра – Лапласа В тех случаях, когда требуется вычислить вероятность того, что в Теорема. Если вероятность наступления
где
Свойства функции 1. Функция 2. Функция Имеются таблицы приближенных значений функции
Пример 3. Проверкой установлено, что цех в среднем выпускает 96% продукции высшего сорта. На базе приемщик проверяет 200 изделий этого цеха. Если среди них окажется более 10 изделий не высшего сорта, то вся партия бракуется, т.е. возвращается в цех. Какова вероятность того, что партия будет принята? Решение. Вероятность принятия всей партии, т.е.
|