Методика визначення силової функції U

1. Запишемо диференціал функції U.

2. Визначимо проекції сили тяжіння на координатні вісі, для цього розглянемо рисунок.

x=0, y=0, z=-g

3. Знайдені проекції підставляємо в рівняння

4. Інтегруємо і отримуємо:

і остаточно

отриманий вираз є основним рівнянням гідростатики.

Яке показує, що тиск залежить від питомої ваги рідини і координати z, причому закон зміни тиску має лінійний характер.

В гідравліці міру енергії, що належить одиниці ваги рідини прийнято називати напором.

називається гідростатичний напір.

абсолютний потенційний напір

Основне рівняння гідростатики має розмірність довжини і тому може бути представлене у вигляді двох відрізків.

z – геометрична висота положення частинки рідини;

– приведена висота тиску, якщо Р=Р_абс;

– п’єзометрична висота тиску, якщо Р=Р_над.

Частіше всього розглядаємо саме п’єзометричну висоту, тому що , тому що атмосферний тиск діє з усіх сторін і тому врівноважується.

Таким чином сума геометричної висоти положення частинки і п’єзометричної висоти для будь-якої частинки рідини завжди стала величина. В цьому і полягає геометричний сенс ОРГ

Для того, щоб визначити фізичний сенс ОРГ помножимо його одиницю ваги рідини, одержимо розмірність енергії.

н·м=Дж

Таким чином з фізичної точки зору:

z – питома „віднесена до одиниці ваги частини рідини” потенційна енергія частинки;

– питома потенційна енергія тиску.

Таким чином сума питомої потенційної енергії положення частинки і енергія тиску завжди стала величина. Таким чином ОРГ є законом збереження енергії в гідростатиці.