Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля

Математика, 8 класс

Кармакова Тамара Сергеевна

Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля

Предлагаемые материалы предназначены учащимся 8 классов общеобразовательных учреждений и содержат определение понятия модуля числа, свойства модуля, способы решения уравнений с модулем и текст контрольной работы по указанной теме.

Модуль и его свойства

Введем определение модуля числа.

Определение. Модулем числа называется такое число , которое равно самому числу , если оно является неотрицательным и противоположному числу для числа , если число – отрицательное.

Символически это записывается так:

Примеры:

, т.к. 3, 4> 0;

, т.к. –7< 0;

, т.к. < 0;

, т.к. < 0.

Перечислим свойства модуля числа:

1)

2) ;

3) ;

4) , ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Способы решения уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Способы решения уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, зависят от вида уравнений. Рассмотрим различные виды таких уравнений и способы их решения.