Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Аналіз даних про рух і прогноз вантажного режиму
|
|
Аналіз даних про рух і прогноз вантажного режиму на дорозі здійснюється на основі статистичних даних обліку руху для даної ділянки дороги за попередній період часу (від 8 до 15 років). Завдяки цьому встановлюють закон зміни інтенсивності й складу руху, а потім екстраполюють на досліджуваний період часу (5-10 років).
Статистичний прогноз інтенсивності руху починають зі складання вихідних даних за формою таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
| Показник | Рік | |||||||||
| Порядковий номер року | ||||||||||
| Середньодобова інтенсивність руху N, авт/добу | ||||||||||
| lg N(t) | ||||||||||
 =
|  =
| |||||||||
 =
|  =
| |||||||||
 = 10
|  = 35
|
За даними статистичного ряду будують графік емпіричного зв'язку
«роки t – інтенсивність руху N» у вигляді ламаної лінії, яка з'єднує точки з координатами [ ti; Ni ], і за характером цього зв'язку складають уявлення про можливу форму закону зміни інтенсивності руху на даній ділянці дороги з часом.
Найбільш часто шуканому емпіричному зв'язку «t − N» відповідає один із наведених виразів:
| N(t) = N0 = const; | /2.3/ |
| N(t) = N0 + a ´ t; | /2.4/ |
| N(t) = N0 (1 + q) t = N0´ Q t; | /2.5/ |
| N(t) = N0 ´ e b t, | /2.6/ |
де N(t), N0 – інтенсивність руху відповідно в t -й та нульовий (при t = 0) роки;
а, b – коефіцієнти, що визначають темпи зростання інтенсивності руху;
q – щорічний приріст руху на дорозі (0, 01 < q < 0, 15).
Після вибору форми закону здійснюють математичне апроксимування емпіричного зв'язку вибраним законом, тобто встановлюють такі параметри вибраного закону, за яких він задовольняє даний емпіричний зв'язок.
Параметри, що підлягають установленню, у виразі /2.4/ є N0 та a,
у /2.5/ − N0 і q, у /2.6/ − N0 і b.
Математичне апроксимування емпіричного зв'язку «t − N» уручну найліпше виконати методом середніх, який не потребує проведення громіздких розрахунків і в той самий час забезпечує достатню точність результатів. Визначення невідомих параметрів виразу зводиться до розв'язування системи лінійних рівнянь, кількість яких відповідає числу невідомих параметрів виразу.
При апроксимуванні емпіричного зв'язку «t − N» виразом вигляду /2.4/ з використанням методу середніх система рівнянь для визначення невідомих параметрів N0 та a складатиметься з двох рівнянь і матиме вигляд:
| /2.7/ |
де n – кількість років статистичного ряду, що використані для побудови емпіричного зв'язку «t − N».
З розв'язку системи рівнянь /2.7/ одержують шукані числові параметри виразу /2.4/ − N0 та a.
При використанні методу середніх для нелінійних залежностей /2.5/ і /2.6/ спочатку проведемо їх анаморфозу − перетворення шляхом логарифмування до такого виразу, за якого між змінними досягається лінійний зв'язок.
Вираз /2.5/ після проведення анаморфозу шляхом його логарифмування матиме вигляд:
| lg N (t) = lg N0 + t´ lg Q. | /2.8/ |
При апроксимуванні емпіричного зв'язку «t − N» виразом вигляду /2.8/ з використанням методу середніх система рівнянь для визначення невідомих параметрів N0 та q складатиметься з двох рівнянь і матиме вигляд:
| /2.9/ |
а в результаті її розв'язання отримаємо значення lg N0 і lg Q, а відтак, і шукані параметри виразу /2.5/ − N0 і q.
Вираз /2.6/ після проведення анаморфозу шляхом його логарифмування матиме вигляд::
| lg N (t) = lg N0 + b´ t´ lg e, | /2.10/ |
При апроксимуванні емпіричного зв'язку «t − N» виразом вигляду /2.10/ з використанням методу середніх система рівнянь для визначення невідомих параметрів N0 та b складатиметься з двох рівнянь і матиме вигляд:
| /2.12/ |
а в результаті її розв'язання отримаємо значення lg N0 і lg Q, а відтак, і шукані параметри виразу /2.6/ − N0 і b.
Після встановлення числових параметрів за виразами /2.4 − 2.6/ переходять до їх аналізу з метою вибору найбільш оптимального вигляду емпіричного зв'язку «t − N», для чого розраховується квадратична похибка апроксимування за виразом
 ,
| /2.13/ |
де N(t)i – фактичні значення інтенсивності руху в кожний і -й рік;
Nаі – апроксимовані значення інтенсивності руху в і -й рік.
Після встановлення теоретичного закону зміни інтенсивності руху в межах інтервалу років, що аналізується, приступають до складання прогнозу зміни інтенсивності руху на дорозі в межах прийнятого періоду планування
(за межами інтервалу років, котрий аналізується), який приймається, як правило, 5-10 років.
Дану операцію виконують методом екстраполяції за встановленим теоретичним законом за межі досліджуваного періоду. Так для випадку, наведеного в таблиці 2.1, складання прогнозу інтенсивності руху починають із 2012 р., для якого приймаємо t = 10, на 2013 р. - t = 11 і т.д.
Якщо є відомості про зміну складу руху за ваговими групами транспортних засобів, то можливо виконати прогноз зміни складу руху «t – b» (b – частка кожної вагової групи у загальному потоці). Розрахунок виконується аналогічно наведеному розрахунку зміни інтенсивності руху.