Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Логарифм определен только при положительном значении его аргумента, поэтому
|
|
Логарифм определен только при положительном значении его аргумента, поэтому
или 
Чтобы изобразить геометрически область D, найдем сначала ее границу:
.
 |
Полученное уравнение определяет параболу, вершина которой расположена в точке
, а ось направлена в положительную сторону оси Ох.
Точки пересечения параболы с осью Оу получаются из условия
(0; 2), (0; -2).
Парабола делит всю плоскость на две части – внутреннюю и внешнюю по отношению к параболе. Для точек одной их этих частей выполняется неравенство 
, а для другой 
(на самой параболе 
). Чтобы установить, какая из этих двух частей является областью определения данной функции, т.е. удовлетворяет условию , достаточно проверить это условие для какой-нибудь одной точки, не лежащей на параболе. Например, начало координат О (0; 0) лежит внутри параболы и удовлетворяет нужному условию: 
. Следовательно, рассматриваемая область D состоит из внутренних точек плоскости относительно параболы. Сама парабола в область D не входит.
 |
Графическое изображение области определения функции.