Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 4. Средние величины
|
|
Содержание задания и требования к нему
Задача 5. Определить среднюю дальность поездки.
| Средняя дальность поездки, км | 60–65 | 65–70 | 70–75 | 75–80 | 80–85 | 85–90 |
| Удельный вес учтенных поездок, % к итогу |
Решение:
| Средняя дальность поездки, км x | Удельный вес учтенных поездок f | Середина интервала x' | x'× f |
| 60-65 | 62, 5 | 437, 5 | |
| 65-70 | 67, 5 | ||
| 70-75 | 72, 5 | 1812, 5 | |
| 75-80 | 77, 5 | ||
| 80-85 | 82, 5 | 1237, 5 | |
| 85-90 | 87, 5 | 437, 5 | |
| Итого |
Тема 5. Позиционные средние: мода и медиана
Содержание задания и требования к нему
Задача 5. Рассчитайте моду, медиану, квартили и децили по данным о распределении магазинов по размеру товарооборота.
| Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. | Число магазинов | Накопленные частоты | Накопленные частоты, % к итогу |
| До 200 200–300 300–400 400–500 500–600 600–700 700–800 Свыше 800 | |||
| Итого |
Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле:
,
где 
– нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.
Медиана интервального ряда определяется по формуле:
,
где 
– нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– сумма частот ряда;
– сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;
– частота медианного интервала.
Мода и медиана находятся в интервале 400–500 тыс.руб.:
438 тыс.руб.
Следовательно, наибольшее число магазинов товарооборот 438 руб.
409 руб.
Таким образом, половина магазинов имеет товарооборот менее 409 руб., остальные магазины – более 409 руб.
Для расчета квартилей по интервальному ряду используют формулы
;
,
где 
– нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25%);
– нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75%);
– накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;
– то же для верхнего квартиля;
– частота интервала, содержащего нижний квартиль;
– то же для верхнего квартиля.
Нижний квартиль находится в интервале 1500–2000, накопленная частота которого равна 30%. Верхний квартиль лежит в интервале 2500–3000 с накопленной частотой 77%. Поэтому получим:
руб.
руб.
Итак, 25% магазинов имеют товарооборот менее 293 руб., 25% магазинов – свыше 553 руб., а остальные имеют товарооборот в пределах 293–553 руб.