Обчислення звичайних, комерційних, точних відсотків.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Львівська державна фінансова академія

Кафедра фінансів суб’єктів господарювання

ЗАВДАННЯ І МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ ПРАКТИЧНИХ РОБІТ З навчальної дисципліни

«БАНКІВСЬКА СИСТЕМА»

Для студентів, які навчаються за галуззю знань

0305 «Економіка та підприємництво»

За напрямом підготовки

6.030508 «Фінанси і кредит»

освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»

(Денна та заочна форма навчання)

Складено:

доцентом, к.е.н.

Блащук-Дев’яткіною Н.З.

Протокол № 1 від.08.2012 р.

Зав. кафедри

_______________ Васьківська К.В.

Львів 2012 р.

Практична робота до теми №5

Тема: Формування ресурсів комерційного банку

Мета: Закріплення теоретичних знань та набуття практичних навичок у проведенні розрахунків та вмінні правильно використовувати різні види відсоткових ставок.

Методика виконання

1. Нарощена сума з простими відсотками

Будь-який борг має початкову та кінцеву величину. Початкова сума боргу – це зобов’язання боржника на початок дії фінансової угоди. Кінцева сума боргу – це заборгованість на кінець терміну дії угоди, і вона більша від початкової суми на величину відсоткових грошей, заплачених за користування грошима. Кінцева сума утворюється нагромадженням відсоткових грошей та їх додаванням до початкової суми, тому часто її ще називають нарощеною сумою боргу.

Отже, нарощена сума боргу – це початкова його сума, збільшена на величину нарахованих на неї відсотків на кінець терміну.

Якщо кожне нарахування відсотків проводиться від однієї суми (постійна база), то, як відомо, нараховані прості відсотки, а використана при цьому відсоткова ставка називається простою відсотковою ставкою.

Розглянемо процес нагромадження простих відсотків, увівши умовні позначення: Р_о - початкова сума боргу; S - кінцева сума боргу (нарощена сума); j - відсоткові гроші, нараховані за весь термін (відсотки); і - ставка відсотків у вигляді десят­кового дробу; n - термін позички у роках або кількість періодів нарахування.

Нехай відсотки нараховуються від суми (Р_о) за ставкою (і ) один раз наприкінці року. Тоді за кожен рік сума боргу зростатиме на величину Р_о і (суму відсоткових грошей за один період нарахування).

Зрозуміло, що сума відсоткових грошей, нарахованих за n років – Р_оni.

J = Р_о n i – формула простих відсотків (1)

S= P_o+ J, або S = P_o(1+n i) (2)

- нарощена сума боргу з простими відсот­ками.

Обчислення звичайних, комерційних, точних відсотків.

У практиці нарощення з простими відсотками використову­ється при наданні короткотермінових позичок, тобто на термін не більше від одного року і у випадках, коли відсотки не приєднуються до суми боргу, а періодично виплачуються. Ос­кільки відсоткова ставка, як правило, встановлюється у розра­хунку на рік, то, якщо тривалість позички менша від року, не­обхідно визначити, яка частина відсотків має бути заплачена кредитору. Аналогічна проблема може виникнути й у будь-якій іншій фінансовій ситуації, коли термін нарахування відсотків менший, ніж визначалося раніше.

Введемо нові позначення: g - кількість днів користування грошима; К – кількість днів у році (база року).

Тоді термін користування грошима в роках п можна вирази­ти дробом

n=g/K (3)

Величини g та К можуть набувати різних числових значень. Так, кількість днів користування грошима (g) можна обчислити точно по датах, (використовуючи календар року) і наближено (якщо рахувати, що кожен місяць має 30 днів, а рік має 360 днів).

Отже, база року (К) теж може бути наближена (360 днів) і точна (365 або 366 у високосному році). Дата надання та пога­шення боргу вважається одним днем, як при наближених, так і при точних обчисленнях g.

Визначення точного числа днів користування грошима мож­на значно спростити за допомогою спеціальної таблиці «Поряд­кові номери днів у році» (додається).

Для короткотермінових фінансових операцій формулу простих відсотків використовують у такому вигляді:

J (4)

Тут можливі три варіанти обчислень, які дали назву трьом видам простих відсотків:

а) звичайні відсотки – якщо g – наближене, К – 360 днів.

Вони використовуються, якщо при нарахуванні відсоткових грошей не потрібно великої точності (на депозитах). За кордо­ном обчислення звичайних відсотків називають німецькою мето­дикою нарахування відсотків.

б) комерційні відсотки – якщо g – точне, К = 360 днів. Цей метод називають банківським, або французьким. Йоговикористовують при обліку векселів та інших операціях у ко­мерційних банках.

в) точні відсотки – якщо g – точне, К = 365, або 366 днів. Цей спосіб нарахування називають англійським, i віндаєнайточніші результати, використовується при зовнішньоеконо­мічних фінансових операціях.