![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод анализа иерархий (МАИ)
Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и в дальнейшей обработке последовательности суждений по парным сравнениям. Этапы применения МАИ: 1. Декомпозиция и представление задачи в иерархической форме. На первом, высшем, уровне находится общая цель. На втором уровне находятся факторы, или критерии, уточняющие цель. На третьем уровне находятся альтернативы решения проблемы.
Рис. Декомпозиция проблемы в иерархию
2. Заполнение матриц попарных сравнений для уровня 2. Результаты парных сравнений представляются в виде квадратной матрицы {aij}. Эта матрица обладает свойством обратной симметричности aij =1/ aji, а на главной диагонали матрицы стоят единицы. 3. Вычисление для уровня 2 собственного вектора каждой строки матрицы суждений, приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений, индекса согласованности и отношения согласованности. Собственный вектор строки матрицы суждений
Приоритет Наибольшее собственное значение матрицы суждений
Для обратносимметричной матрицы всегда Индекс согласованности Отношение согласованности ОС = ИС / s s – случайная согласованность матрицы (находится по таблице).
Таблица. Случайная согласованность матрицы суждений
Отношение согласованности должно быть в переделах 10-20%. 4. Заполнение матриц попарных сравнений для уровня 3. Сравнивают, насколько более желателен или хорош та или иная альтернатива для удовлетворения каждого критерия второго уровня. Получается n квадратных матриц размерности m, где m – число альтернатив. 5. Вычисление для уровня 3 собственного вектора каждой строки матрицы суждений, приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений, индекса согласованности и отношения согласованности для всех матриц суждений. 6. Вычисление глобальных приоритетов. Формируется матрица глобальных приоритетов, в верхнюю строку которой вписываются векторы приоритетов каждого фактора (критерия) (полученный на шаге 3), а ниже столбцы заполняются значениями приоритетов из матрицы попарных сравнений для уровня 3. Глобальный приоритет вычисляется для каждой альтернативы. Альтернатива с наибольшим приоритетом является решением проблемы.
|