Детерминированная постановка задач СТП

Для решения задач СТП переходят к детерминированному эквиваленту.

В Р-постановке для целевой функции детерминированный эквивалент имеет вид:

- при максимизации целевой функции (т.е. для задачи (6))

- при минимизации целевой функции (т.е. для задачи (7))

где - дисперсия случайной величины . Решение таких задач затруднительно, поэтому далее рассматриваем целевую функцию только в М-постановке.

Детерминированный эквивалент вероятностного ограничения типа (1) может быть сведен к виду

где , - математические ожидания; , - дисперсии случайных величин , ; - обратная функция нормального распределения при функции распределения

где - заданный уровень вероятности (табл.):

	0, 5	0, 6	0, 7	0, 77	0, 84	0, 89	0, 93	0, 96	0, 98	0, 987	0, 994
	0, 0	0, 25	0, 5	0, 75		1, 25	1, 5	1, 75	2, 0	2, 25	2, 5

(Если же < 0, 5, то . Так, для =0, 4, = -0, 25.)

Детерминированный эквивалент задачи СТП в М-постановке, т.е. задачи (5), имеет вид:

;

(8)

Каждое i-ое ограничение в детерминированном эквиваленте (8) отличается от аналогичного ограничения ЗЛП следующим:

- от детерминированных значений , выполнен переход к математическим ожиданиям случайных величин , ;

- появился дополнительный член

,

который учитывает все вероятностные факторы: закон распределения с помощью ; заданный уровень вероятности ; дисперсии случайных величин , равные ; дисперсии случайных величин , равные .