Что представляет собой постоянная времени цепи ? Как её определяют расчётным путём?

Ответ: Если конденсатор емкостью C последовательно с резистором сопротивлением R подключить к источнику постоянного напряжения U, в цепи пойдёт ток, который за любое время t зарядит конденсатор до значения U_C и определится выражением:

. Тогда напряжение U_C на выводах конденсатора будет увеличиваться от нуля до значения U по экспоненте: U_C = U( 1 - e ^-t/RC )

При t = RC, напряжение на конденсаторе составит U_C = U( 1 - e ^-1 ) = U( 1 - 1 /e).
Время, численно равное произведению RC, называется постоянной времени цепи RC и обозначается греческой буквой τ.

Постоянная времени τ = RC

За время τ конденсатор зарядится до (1 - 1 /e)*100% ≈ 63, 2% значения U.
За время 3 τ напряжение составит (1 - 1 /e ³)*100% ≈ 95% значения U.
За время 5 τ напряжение возрастёт до (1 - 1 /e ⁵)*100% ≈ 99% значения U.

Если к конденсатору емкостью C, заряженному до напряжения U, параллельно подключить резистор сопротивлением R, тогда в цепи пойдёт ток разряда конденсатора.

Напряжение на конденсаторе при разряде будет составлять U_C = Ue ^-t/τ = U/e ^t/τ .

За время τ напряжение на конденсаторе уменьшится до значения U/e, что составит 1 /e *100% ≈ 36.8% значения U.
За время 3 τ конденсатор разрядится до (1 /e ³)*100% ≈ 5% от значения U.
За время 5 τ до (1 /e ⁵)*100% ≈ 1% значения U.

Параметр τ широко применяется при расчётах RC-фильтров различных электронных цепей и узлов.