![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Механическая часть силового канала электропривода. Обобщенная графическая модель (совместная механичная характеристика электропривода)
Если в единой системе координат, в одном из квадрантов декартовой плоскости, построить механические характеристики электродвигателя (ЭД) и механизма (соответственно Рис.1 Совместная механическая характеристика электропривода
На рис.1: 1 - механическая характеристика механизма 2 - механическая характеристика двигателя 3 - совместная механическая характеристика Каждая точка всех трех характеристик, взятых отдельно, описывает статические режимы. С помощью совместной механической характеристики можно: 1) судить об устойчивости работы ЭП, с помощью коэффициента устойчивости
где при 2) анализировать переходные процессы в ЭП. (строить характеристики Кроме того, при анализе механической части силового канала ЭП зачастую приходится учитывать упругость элементов механической части, наличие передаточных звеньев, результатом чего может являться неравенство скоростей вращения вала двигателя и вала механизма. Из-за этого, для последующего анализа механики ЭП, приходится использовать приведенные моменты сопротивления, моменты инерции, а также жесткости отдельных элементов. Приведенный статический момент сопротивления
где
Приведенный момент инерции
Приведенная жесткость
Кроме того, для анализа механической части силового канала ЭП используются различные механические модели, которые, соответственно, имеют различное математическое описание. Наиболее общей и полной моделью механической части силового канала является двухмассовая механическая модель, на которой основные элементы представлены в виде 2-х вращающихся масс (двигатель и механизм). Рис.2 Схема двухмассовой механической модели
Составим систему уравнений, описывающих движение каждого их трех звеньев (1-я вращающаяся масса с моментом инерции Таким образом, получили систему 3-х уравнений, которые представляют собой уравнения движения 2-х массовой модели.
Двухмассовая модель, как объект управления (аналоговый вариант) В современной теории управления наиболее часто используется два вида переменных (две модели). 1. Переменные «входы-выходы». Суть этой модели заключается в том, что реальные физические величины, участвующие в системе, представляются в виде, так называемых, переменных «входы» и переменных «выходы», то есть, в измеряемых и нужных в данных системах физических величин. Этот вид модели хорош своей «физичностью», однако, в случаях сложных систем не всегда может быть использован. 2. Переменные «состояния». Система представляется в виде переменных, связанных с входами и выходами, и обеспечивает их совместимость, и, благодаря этому, удобное математическое описание весьма разнообразных величин. Преимущество 2-го вида модели особенно ощутимо при работе со сложными системами с целью создания оптимальных алгоритмов управления.
1.2.1 Динамическая модель двухмассовой системы в переменных «входы-выходы». Структурная схема динамической модели
Для этого представим уравнения (1) - (3) в виде системы дифференциальных уравнений, где оператор Кроме того, определим понятие «переменные», представляющие собой реальные воздействия, и, при этом, изменяющиеся в зависимости от поставленной перед собой задачи. Выберем переменные, которые будем считать «входами» ( В одной из очевидных постановок задачи входными переменными будут являться вращающий электромагнитный момент
Продифференцируем уравнение (1): Тогда введя понятие «оператор», можно представить уравнения (1) - (3) в операторной форме:
Решение задачи сводится к представлению графического образа системы, который состоит из совокупности графических образов отдельных звеньев и в них содержатся переменные ( Представим модель согласно уравнению (4). Рис.3а Динамическая модель ( Модель, согласно уравнению (5): Рис.3б Динамическая модель ( Модель, согласно уравнению (6): Рис.3в Динамическая модель (
В графических образах все выражения, записанные в прямоугольных рамках, представляют собой выражения вида Рис.4 Структурная схема двухмассовой механическойсистемы в переменных «входы-выходы»
Выражение, заключённое в прямоугольные рамки, представляет собой отношение выходной величины к входной, и называется передаточной функцией звена. Поставим перед собой задачу нахождения общей передаточной функции системы. Для этого используют операцию агрегирования, т.е. свёртывания структурной схемы с целью представления её в виде одного звена.
|