![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод пространства состояния. Представление двухмассовой системы в переменных состояния
Наряду с представленной моделью в переменных «входы-выходы», в которой используются передаточные функции отдельных звеньев и построенные из них структурные схемы, в настоящее время для моделирования сложных систем используют метод «пространства состояний». В математическом описании метода присутствуют не только входные воздействия и выходные переменные, но и внутренние промежуточные переменные, число которых равно числу дифференциальных уравнений входящих в систему, которые и называются переменными состояния. Все эти переменные образуют структуру, представленную на рис.6, где:
Рис.6 Структурная схема метода переменных состояния
В общем виде решения задачи для любой системы в переменных состояния сводится к решению системы 2-х уравнений: Структурная схема данной системы представлена на рис.7. Рис.7 Структурная схема системы в переменных состояния
В данной структурной схеме введены следующие обозначения. 1.
2.
3.
4. Номер строки - номер уравнения. Номер столбца - номер переменной состояния. 5. Номер строки - номер уравнения. Номер столбца - номер переменной. 6. Номер строки - номер выходной переменной. Номер столбца - номер уравнения. 7.
Для 2-х массовой механической системы имеем следующее решение.
Уравнения (4) - (6) относительно производных:
В итоге:
Рис.8 Структурная схема двухмассовой механической системы в переменных состояния
|