Обобщенная электрическая машина. Координатные и фазные преобразования

Электромеханические преобразователи (ЭМП) являются основным звеном силового канала ЭП, которое непосредственно выполняет функцию преобразования электрической энергии в механическую, являясь, при этом, связующим звеном между электрической и механической частями силового канала.

В дальнейшем из всего многообразия ЭМП будем рассматривать Эл двигатели промышленного назначения.

В структуре электропривода ЭМП рассматривается в виде идеализированного ЭД, что означает:

1) ротор ЭД не обладает массой;

2) не имеет механических потерь;

3) жестко связан с реальным физическим ротором, относящимся к механической части ЭМП.

Такой идеализированный ЭД может быть представлен в виде электрического многополюсника, содержащим пар электрических выводов ( соответствует числу обмоток, фаз двигателя) и, кроме того, одну пару механических выводов. На механических выводах в результате электромеханического преобразования энергии при скорости вращения развивается электромагнитный момент . Поэтому эти два вывода обозначаются и . Электромагнитный момент является выходным параметром ЭМП и, одновременно, выходным параметром для механической части силового канала. Угловая скорость определяется условиями движения механической части, но для ЭМП обычно рассматривается как независимая переменная.

Механические переменные и связывают ЭМП с механической частью в единую взаимосвязную систему. При этом все процессы в ЭД описываются системой уравнений электрического равновесия, число уравнений равно числу обмоток двигателя. Кроме того, в математическое описание ЭМП обязательно входит уравнение электромагнитного преобразования энергии и уравнение движения.

В современной теории ЭП в качестве обобщенной модели ЭМП обычно используют, так называемую, двухфазную модель; к ней можно привести абсолютно все виды и типы ЭМП. Такая модель – «Обобщенная электрическая машина» (рис.11).

Рис.11 Обобщенная электрическая машина

На этой модели электрическая машина представлена в виде неподвижного статора с двумя обмотками, располагающимся вдоль неподвижных координат и , а также вращающегося ротора с двумя обмотками, располагающимися вдоль вращающихся координат и .

- угол поворота ротора;

- скорость вращения ротора,

;

и - напряжения на фазах обмотки статора;

и - напряжения на фазах обмотки ротора.

При этом уравнение электрического равновесия имеет вид:

, (13)

где - активное сопротивление -ой обмотки;

- напряжение на -ой обмотке

- потокосцепление -ой обмотки

;

- собственные индуктивности, - взаимоиндуктивности.

Необходимо отметить, что величина взаимоиндуктивностей зависит от угла поворота ротора и, как следствие, от пространственного сдвига обмоток, т.е. является функцией скорости и времени. Это является физической причиной того, что ни у одной электрической машины значение не может достигнуть 1.

Для того чтобы ЭД любого вида и типа привести к представленной двухфазной модели этой машины производят координатные преобразования. Сущность этих преобразований сводится к тому, что для упрощения модели, функции статора, представленные в неподвижной системе координат приводят к вращающейся системе координат . А для того, чтобы вновь вернутся к реальному объекту систему нужно привести к ().

Учитывая то, что большинство реальных ЭД включают в себя трехфазные статорные и роторные обмотки, для получения рассмотренной модели необходимо произвести прямые и обратные фазные преобразования, сущность которых сводится к следующему:

1) трехфазные в двухфазные , ;

2) двухфазные в трехфазные , .