Значима ли величина коэффициента ранговой корреляции Кендалла?

Для этого требуется проверить гипотезу: «коэффициент ранговой корреляции Кендалла равен 0». Как и для коэффициента Спирмена, альтернативная гипотеза будет означать наличие значимой связи: «Коэффициент корреляции Кендалла отличен от 0».

Для проверки этой гипотезы нам потребуется использование функции Лапласа (о ней рассказывалось при изучении нормального распределения). Сначала мы, как и при проверке любой гипотезы, выбираем уровень значимости, например, α =0, 05. Затем находим по таблице такой аргумент Z_крит, чтобы значение функции Лапласа F(Z_крит) было равно (1-α)/2. Сначала найдем, что Затем по таблице подбираем такое значение, чтобы F(Z_крит)=0, 475. Это значение Z_крит=1, 96. Если Вы пользуетесь не справочниками, а Excel, имейте в виду, что функция обратного нормального распределения вычисляет интеграл Лапласа не от 0 до x, а от -∞.

Найдя Z_крит, находим критическое значение коэффициента Кендалла τ _крит по формуле , или в нашем примере

Осталось сравнить полученную величину коэффициента Кендалла с этим критическим значением. Поскольку экспериментальное значение 0, 642857 больше, чем критическое значение 0, 565803, мы отвергаем нулевую гипотезу и считаем, что коэффициент Кендалла в популяции не равен нулю, следовательно, между признаками существует связь. Тот же результат мы получили для данного примера и при использовании коэффициента Спирмена.