![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Схемы замещения двухобмоточиого трансформатора
Приведение вторичной обмотки к первичной. Первичные и вторичные токи, напряжения и другие величины имеют одинаковый порядок, ейли у первичной и вторичной обмоток число витков одинаково. Рассмотрим поэтому вместо реального трансформатора эквивалентный ему так называемый приведенный трансформатор, первичные и вторичные обмотки которого имеют одинаковое число витков. Представим себе, что реальная вторичная обмотка трансформатора с числом витков щ заменена воображаемой, или приведенной, обмоткой с числом витков = щ. При этом число витков вторичной обмотки изменится в В результате такой замены, или приведения, э. д, с. Е', и напряжение Щ приведенной обмотки также изменяются в к раз по сравнению с величинами и II., реальной вуоричной обмотки: Чтобы мощности приведенной и реальной обмоток при всех режимах работы были равны, необходимо соблюдать равенство где /-2 — приведенный вторичный ток. Отсюда равенства (14-21) следует, что Намагничивающие силы приведенной и реальной обмоток на основании выражений (14-20) и (14-22) равны: Для того чтобы электромагнитные процессы в реальном и приведенном трансформаторах протекали одинаково, приведенная и реальная вторичные обмотай должны создавать одинаковые магнитные поля. Для этого, кроме соблюдения условия (14-23), необходимо, чтобы приведенная вторичная обмотка имела те же геометрические размеры и конфигурацию и была расположена в окне магнитопровода трансформатора так же, как и реальная вторичная обмотка (см. например, рис. 12-2, 12-26). Поэтому суммарное сечение всех витков приведенной обмотки должно быть таким же, как и у ' реальной обмотки, а сечение каждого витка приведенной обмотки должно уменьшиться в к раз. Но поскольку приведенная обмотка имеет в к раз больше витков, то в итоге активное сопротивление приведенной-обмотки в к2 раз больше, чем реальной: Так как при одинаковых геометрических размерах и одинаковом расположении катушек нх индуктивности и индуктивные сопротивления пропорциональны квадратам чисел витков, то между индуктивными сопротивлениями приведенной обмотки х'2 и реальной х2 существует такое же соотношение: Очевидно, что потери в приведенной и реальной обмотках одинаковы: Одинаковы также относительные падения напряжения во вторичных обмотках приведенного и реального трансформаторов: Таким образом, все энергетические и электромагнитные соотношения в приведенном и реальном трансформаторах одинаковы, что и позволяет производить-указанное приведение. Схема замещения без учета магнитных потерь. В соответствии с изложенным сделаем в уравнениях напряжения трансформатора (14-14) подстановки:
что в математическом отношении соответствует переходу от исходных реальных переменных 0.г, /2 к новым (приведенным) переменным Умножив при этом второе из уравнений (14-14) на к, получим При переходе к электрической связи двух цепей в соответствующей схеме замещения должна появиться общая для. обеих цепей ветвь, которая обтекается суммой токов обеих цепей 1г +! '<.. Соответственно этому в уравнениях напряжений этих цепей должны появиться одинаковые члены с множителями (Г1 + /0, Из уравнений (14-27) видно, что для получения в них таких членов нужно прибавить к первому из этих уравнений и вычесть из негр член 7^1зЛ и прибавить ко второму и вычесть из него член ]кхп1'%. При этом получим
Введем следующие наименования и обозначения: 1) приведенное активное сопротивление вторичной обмотки
совпадающее с выражением (14-24); 2) приведенное взаимное индуктивное сопротивление 3) индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки 4) приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки представляет собой непрнведеипое индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки. Введя перечисленные приведенные величины в уравнения (14-28), получим уравнения напряжения приведенного трансформатора:
Уравнениям (14-34), как нетрудно видеть, соответствует схема замещения рис. 14-3, а. Действительно, мысленно обойдя левый и правый контуры схемы рис. 14-3, а и составив уравнения напряжения для этих контуров, вновь получим уравнения (14-34). Таким образом, схема рис. 14-3, а представляет собой схему замещения трансформатора, соответствующую уравнениям (14-14) и (14-34). Аналогичным образом можно также преобразовать уравнения напряжения в дифференциальной форме (14-13), произведя в них подстановки
При этом получается схема замещения рис. 14-3, б, где представляют собой индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток, а
— приведенную взаимную индуктивность., Схема замещения рис. 14-3, б действительна при любых закономерностях изменения напряжения и токов во времени, в том числе и в случае переходных процессов. Уравнения (14-34) и схемы замещения рис. 14-3 можно трактовать таким образом, что сопротивления г1 и. хи Га и х 'ч или индуктивности 53 и 5з включены в цепи обмоток до и после трансформатора, а параметры обмоток трансформатора уменьшены на значения этих величин. В результате получается идеальный трансформатор, активные сопротивления которого равны нулю, а коэффициент электромагнитной связи с = 1. Действительно, у такого идеального трансформатора приведенные собственные и взаимные индуктивные сопротивления одинаковы и равных^ = кхш и поэтому в соответствии с равенствами (14-12) и (14-19) с2 — 1 и а — 0. Отметим, что, как следует из рассмотрения приведенных преобразований, соотношения (14-26) и все последующие, а также схемы замещения рис. 14-3 справедливы и правильно отражают все процессы в трансформаторе при любом значении к. С математической выражениями
т. е. равно по значению и обратно по знаку э. д. с. Ёъ которая индуктируется в первичной обмотке результирующим потоком магнитопровода, или основным потоком трансформатора, и отстает от него на 90°. Индуктивность рассеяния первичной обмотки, согласно выражениям (14-9), (14-10) и (14-36), Но на основании уравнений (14-4) и (14-6) Поэтому Аналогично, согласно выражениям (14-9), (14-10) и (14-37) Но на основании уравнений (14-5) и (14-6) т мс и поэтому Таким образом, индуктивности рассеяния 5Ь 5а и н индуктивные сопротивления рассеяния при к ='щ]щ определяются магнитными потоками, замыкающимися главным образом по воздуху. Однако вторыми членами равенств (14-42) и (14-43) по сравнению с первыми пренебречь нельзя, и поэтому потоки, замыкающиеся по воздуху, можно назвать потоками рассеяния лишь условно. Упрощенная схема замещения. Так как 2Х та то во многих случаях можно положить = оо, что означает разрыв намагничивающей цепи схемы замещения рис. 14-5. При 1М = оо будет /м = 0, т. е. такое предположение эквивалентно пренебрежению намагничивающим током или током холостого хода, что ввиду малости /,, во многих случаях допустимо. При этом Д — —= /. При 7.н —■ оо и /„ — 0 схема замещения принимает вид, изображенный на рис. 14-6. Параметры этой схемы называются соответственно полным, активным и индуктивным сопротивлениями короткого " замыкания (см. также § 14-5). Такие названия обусловлены тем, что замыкание вторичных зажимов трансформатора накоротко соответствует замыканию накоротко вторичных (правых) зажимов схемы замещения рис. 14-6 и при этом сопротивление трансформатора при коротком замыкании будет равным 2К. Схема замещения рис. 14-6 чрезвычайно проста. Согласно этой схеме, трансформатор эквивалентен сопротивлению 2К. Обычно в силовых трансформаторах гм = 0, 05 -г- 0, 15.
|