Проверка двигателей по нагреву в продолжительном режиме работы методом средних потерь.

Если известна нагрузочная диаграмма двигателя и его тепловые параметры, то можно построить график t (t) и, оценив действительный перегрев, сравнить его с допустимым. Этот путь весьма громоздок, в связи с чем на практике пользуются упрощенными приемами, основанными на косвенной оценке перегрева. В основе этих приемов лежит метод средних потерь.

Пусть нагрузочная диаграмма двигателя имеет циклический характер, а момент в каждом цикле не остается неизменным, т.е. двигатель работает с переменной нагрузкой (режимы S6, S7 или S8).

Рассмотрим “далекий” цикл, в котором тепловые процессы в двигателе установились, т.е. температуры перегрева в начале и в конце цикла равны, а в течение цикла tизменяется около среднего уровня t _ср. Равенство температур перегрева в начале и конце цикла свидетельствует о том, что количество тепла, запасенное в двигателе к началу цикла, не отличается от количества тепла, запасенного в двигателе в конце цикла, т.е. тепло в двигателе не запасается. Это значит, что все выделившееся за цикл тепло отводится в окружающую среду., т.е.

(11)

Уравнение (11), выражающее закон сохранения энергии в интегральной форме, можно записать в следующем виде:

или, очевидно,

, (12)

т.е. средняя за цикл мощность потерь пропорциональна средней температуре перегрева.

Для номинального режима, в соответствии с (6) имеем:

, (13)

где D Р_н – номинальная мощность потерь;

Р_н – номинальная мощность двигателя;

h _н – номинальный КПД двигателя;

t _н = t _доп - номинальная (допустимая) температура перегрева двигателя.

Сравнивая (12) и (13), легко прийти к формулировке метода средних потерь: если средняя за цикл мощность потерь не превосходит номинальную мощность потерь, т.е.

,

то средняя температура перегрева не превышает допустимую

.

Пусть нагрузочная диаграмма, построенная для предварительно выбранного двигателя, имеет вид, представленный на рис. 9. Для каждого уровня нагрузки двигателя (на каждом участке диаграммы) вычислим мощность P_i = M_iw i по кривой h (Р/Р_н) определим значение КПД h _i, и найдем потери

Рис. 9. Нагрузочная диаграмма и кривая t (t) для “далекого” цикла

Затем вычислим средние потери:

(в примере n = 3) и сравним их с D Р_н. Если D Р_ср Ј D Р_н, двигатель выбран правильно.

Если при сопоставлении средних потерь за цикл с номинальными потерями окажется, что D Р_ср > D Р_н, то двигатель будет перегреваться, что недопустимо. Наоборот, приD Р_ср < < D Р_н двигатель будет плохо использован по нагреву. В обоих случаях необходимо выбрать другой двигатель, перестроить нагрузочную диаграмму и вновь проверить двигатель по нагреву путем сопоставления средних потерь при переменном графике нагрузки с номинальными потерями при постоянной нагрузке.

Метод средних потерь позволяет оценивать среднюю температуру перегрева, не прибегая к построению t (t). Действительная температура отличается от средней, однако, если выполняется условие

T_ц < < T _{т. н} , (18)

то эта разница будет весьма малой. Условие (14) является необходимым при использовании метода средних потерь.

Метод средних потерь требует знания кривой КПД двигателя в функции его нагрузки и предварительного определения потерь на каждом из участков графика, что вносит некоторые усложнения в расчет. Если в распоряжении расчетчика в результате построения нагрузочной диаграммы имеются кривые тока в функции времени, то при некоторых условиях можно произвести проверку двигателя по нагреву без вычисления потерь, воспользовавшись методом эквивалентного тока.

В соответствии с (6.8) потери в двигателе можно рассматривать как сумму постоянных потерь k, не зависящих от нагрузки, и переменных I²R, всецело определяемых нагрузкой.

Назовем эквивалентным током такой неизменяющийся ток, при работе с которым в электрическом двигателе выделяются потери, равные средним потерям при переменном графике нагрузки, т.е.

(15)

Средняя мощность потерь за цикл при переменном графике нагрузки двигателя и продолжительном режиме работы

Выразив потери на каждом из участков графика D Р_i через постоянную и переменную составляющие и заменив средние потери их значением через эквивалентный ток, получим:

Открыв скобки и сгруппировав постоянные и переменные потери, получим:

откуда эквивалентный ток при переменном графике нагрузки

(16)

или в общем случае

(17)

Вычисленный таким образом эквивалентный ток сопоставляется с номинальным током предварительно выбранного двигателя и если окажется, что I_экв Ј I_н, то двигатель удовлетворяет требованиям нагрева.