Титриметрлік талдаудағы есептеулер.

Титриметрлік талдау есептеулерінде кө бінесе ерітінділер концентрациясының мынандай тү рлері пайдаланылады: еріген заттың массалық ү лесі (ω - проценттік концентрация), молярлық концентрация, эквиваленттің молярлық концентрациясы (нормальді концентрация) жә не титр.

Химиялық таза, сақ тағ анда тұ рақ ты болып келетін заттарды бастапқ ы затттар деп атайды, ал олардың титрленген ерітінділерін даярланғ ан дейді. Осындай заттардың титрленген ерітінділері арқ ылы басқ а ерітінділердің титрін анық тауғ а болады.

Ерітіндінің титрі (Т) – ерітіндінің бір куб сантиметріндегі немесе бір миллилитріндегі еріген заттың массасы. Титрдің ө лшем бірлігі - г/мл. Титрді тө мендегі формула бойынша есептеуге болады: T = m/V

мұ нда: m – еріген заттың массасы, г; V – ерітіндінің кө лемі, мл.

Ерітіндінің титрі белгілі болса, эквиваленттің молярлық концентрациясын мына формула бойынша есептеуге болады: C_Э = T·1000/ M_Э

мұ нда: МЭ - еріген зат эквивалентісінің молярлық массасы.

Ерітіндідегі ә рекеттесуші заттар ү шін эквивалент заң ы мына тең деумен ө рнектеледі: CЭ(1) · V1 = CЭ(2) · V2

мұ нда: C _Э(1), C _Э(2) – ә рекеттесуші ерітінділердің эквивалентісінің молярлық концентрациялары, моль/л;

V₁, V₂ – ә рекеттесуші ерітінділердің кө лемдері, мл.

Ә рекеттесуші заттар ерітінділерінің біреуінің концентрациясы мен кө лемі белгілі болса, осы тең деуді пайдаланып екінші ерітіндінің концентрациясын анық тауғ а болады:

C _Э(1) = (C _Э(2) · V₂) / V₁

Ерітіндідегі талдайтын заттың массасын (г) анық тау ү шін мына тең деуді қ олданады: m = С_Э ·M_Э· V / 1000

мұ нда: C_Э жә не V – жұ мысшы ерітіндісінің эквивалентісінің молярлық концентрациясы мен кө лемі;

М_Э – анық тайтын зат эквивалентісінің молярлық массасы.

Ал егер талдау барысында зерттелініп отырғ ан ерітіндінің кө лемін ө лшеуіш колбада белгілі бір кө лемге дейін сумен сұ йылтса жә не титрлеуге оның қ ажетті аликвотты мө лшері алынатын болса, онда заттың массасын мына формула бойынша есептейді:

m = M_Э· С_Э ·V ·V_ө.к. / 1000·V_ал.

мұ нда: C_Э жә не V – жұ мысшы ерітіндісінің эквивалентісінің молярлық концентрациясы мен кө лемі;

М_Э – анық тайтын зат эквивалентісінің молярлық массасы,

Vө.к. – ө лшеуіш колбаның кө лемі;

Vал. – аликвоттың кө лемі.

Ерітінділердің концентрациясын белгілеу.

Молярлы концентрация, С_М ә рпімен белгіленеді, 1 дм³ (л) ерітіндідегі еріген заттың моль санын n_A, не 1 см³ (мл) ерітіндідегі еріген заттың миллимоль санын кө рсетеді. Заттың бір молі оның граммен не миллиграммен алынғ ан молярлы массасы М(X): n(моль)=m(г)/М(X)г/моль; n(ммоль) = m(мг) / М(X) г/ммоль. Ерітіндідегі еріген заттың массасын (m) табу ү шін оның моль санын бір мольдің массасына (молярлық масса) кө бейту керек. Мысалы, концентрациясы 0, 2 M кү кірт қ ышқ ылының ерітіндісінде

C_H2SO4=0, 2 M=0, 2 моль/л; M(H₂SO₄)=98, 08 г/моль;

m(H₂SO₄)=0, 2 моль/л^. 98, 08 г/моль=19, 6 г/л, яғ ни 19, 6 г H₂SO₄ бір литр ерітіндіде еріп жү р. Жалпы тү рде:

m(X)=С^. M(X).

Эквиваленттің молярлы концентрациясы С(f _э, Х) ә рпімен белгіленеді, 1 дм³ (л) ерітіндідегі еріген заттың мольэквивалент санын n_Э, не 1 см³ (мл) ерітіндідегі еріген заттың миллимольэквивалент санын кө рсетеді. Мысалы:

H₂­SO₄+2NaOH=Na₂SO₄+2H₂O,

немесе: 1/2H₂SO₄+NaOH=1/2Na₂SO₄+H₂O

мольэквивалент H₂SO₄=1/2 моль H₂SO₄

1/2 – «эквиваленттік фактор» деп аталады – f_экв. Қ ышқ ылды-негіздік реакцияларда f_экв ә рекеттесуге қ атысқ ан сутек иондарының санымен, ал тотығ у-тотық сыздану реакцияларында тотығ у, не тотық сыздану реакциясына қ атысқ ан электрондар санымен анық талады.

f_экв мә ні жү ретін реакцияның тең дігіне байланысты 1сутегі ионына не 1 электронғ а сә йкес (эквивалентті) заттың (ион, молекула т.б.) ү лесін кө рсетеді:

H₃PO₄+NaOH=NaH₂PO₄+H₂O f_экв(H₃PO₄)=1

H₃PO₄+2NaOH=Na₂HPO₄+2H₂O f_экв(H₃PO₄)=½

H₃PO₄+3NaOH=Na₃PO₄+3H₂O f_экв(H₃PO₄)=1/3

не: KMnO₄+5FeCl₂+8HCl=MnCl₂+5FeCl₃+4H₂O+KCl

MnO₄^-+8H⁺+5e→ Mn²⁺+4H₂O f_экв(KMnO₄)=1/5

Fe²⁺–1e→ Fe³⁺f_экв(Fe)=1

С(f _э, Х) концентрациясы арқ ылы берілген ерітіндідегі еріген заттың массасын табу ү шін оның мольэквивалент санын бір мольэквиваленттің массасына n(М_э) кө бейту керек. Бір мольэквиваленттің массасы молярлық масса мен эквиваленттік фактордың кө бейтіндісіне тең:

Мысалы, мольэквивалент H₂SO₄: M(1/2H₂SO₄) = f_экв(H₂SO₄)^. M(H₂SO₄) = 1/2^. 98, 08=49, 04 г/моль.

Мольэквивалент KMnO₄: M(1/5 KMnO₄)=f_экв(KMnO₄)^. M(KMnO₄)=1/5^.158, 0=31, 6 г/моль.

С(1/2H₂SO₄ ) = 0, 1М = 0, 1^. f_экв моль/л,

m(H₂SO₄) = 0, 1f_экв(H₂SO₄)·M(H₂SO₄) = 0, 1 моль/л .

98, 08 г/моль = 4, 904 г/л

C( KMnO₄)=0, 5М

m(KMnO₄)=0, 5^.M( KMnO₄)=0, 5^. f_экв(KMnO₄);

m(KMnO₄)=0, 5 моль/л^. 31, 16 г/моль=15, 8 г/л.

Жалпы тү рде: m(X)=С_н^. f_экв^. M(X).

Ерітіндінің титрі, Т ә рпімен белгіленеді, ол – 1 мл ерітіндідегі еріген заттың грамм, не миллиграмм мө лшері.

Егер ерітіндінің молярлы, не нормальды концентрациялары белгілі болса бұ л ерітіндінің титрін былай табуғ а болады:

; немесе:

Керісінше, ерітіндінің титрі белгілі болса, оның молярлы не нормальды концентрациясы жең іл табылады:

; ;

Мысалы, 250 мл ерітіндіде 24, 52 г H₂SO₄ еріп жү р. Осы ерітіндінің Т, С_М жә не С_н (f_экв = 1/2) неге тең деген сұ рақ қ а былай жауап беруге болады:

Жұ мысшы ерітіндінің анық тайтын зат арқ ылы титрі – T_Ж/А, бұ л анық тайтын заттың 1 мл жұ мысшы ерітіндімен ә рекеттесетін грамм мө лшері.

Мысалы: T_H2SO4/CaO=0, 004679 г/мл, 1 мл кү кірт қ ышқ ылы 0, 004678 г CaO-мен ә рекеттеседі. Ерітіндінің эквивалентінің молярлы концентрациясы белгілі болса, оның анық тайтын зат арқ ылы титрін табу қ иын емес:

;

Ерітіндінің концентрациясын анық тайтын зат арқ ылы титрмен белгілеудің тиімділігі – анализдің нә тижесін есептеу жең ілденеді: m_А=V_Ж^. Т_Ж/А. Мысалы, темір анық талатын ерітіндіні титрлеуге 20, 00 мл Т_KMnO4/Fe=0, 005850 г/мл KMnO₄ ерітіндісі жұ мсалады. Егер 1 мл KMnO₄ ерітіндісі 0, 005850 г темірмен ә рекеттесетін болса, онда 20, 00 мл KMnO₄ 20, 00 мл^. 0, 005850 г/мл грамм темірмен ә рекеттеседі:

m_Fe = T_{KMnO4/ Fe}^. V_KMnO4= 0, 005850 г/мл^. 20, 00 мл = 0, 1170 г.

Ерітіндінің проценттік концентрациясы (С %) 100 г ерітіндідегі еріген заттың грамм мө лшерімен белгіленеді. Мысалы, 3 % NaCl ерітіндісі десе, ол 100 г ерітіндіде 3 г NaCl жә не 97 г су барын кө рсетеді.

Процентті концентрациядан молярлы не эквиваленттің молярлы концентрациясына ауысу ү шін ерітіндінің тығ ыздығ ын еске алу керек. Ерітіндінің массасы (Р), оның тығ ыздығ ы (r) жә не кө лемінің (V) арасындағ ы байланыс

P = V^. r, немесе: V = .

Мысалы: тығ ыздығ ы 1, 14 г/мл 20, 0 % кү кірт қ ышқ ылының молярлы жә не эквивалентінің молярлы концентрацияларын табайық: f_экв (H₂SO₄) = 1/2. Алдымен 100 г 20, 0 % ерітіндінің алатын кө лемін табамыз: V= = 87, 7 мл. 20, 0 % ерітіндінің 100 г не 87, 7 мл мө лшерінде 20, 0 г H₂SO₄ бар. Содан кейін бұ л ерітіндінің титрін, молярлығ ын жә не эквиваленттің молярлы концентрациясын табамыз:

Жалпы тү рде: ;