Область определения функции

1. Знаменатель не равен нулю.

2. .

3. .

Интервалы убывания .

Интервалы возрастания .

Максимум функции. Знаки с +на -.

Минимум функции. Знаки с – на +.

вогнутость вверх или выпуклость вниз «+».

выпуклость вверх или выгнутость вниз «-».

Перегиб. Точка, где знак меняется на противоположный. Ответ: (x; y).

8. Найти интервалы выпуклости вверх кривой .

Ответ: .

Если функция дифференцируема, то непрерывна.

. Дифференциал функции .

Ответы

1. Исследовать на непрерывность . Ответ: точки точки разрыва 2-го рода.

2. Количество точек максимума функции . Ответ: 0.

3. Найти точки разрыва функции . Ответ: , .

4. Укажите множество, где функция монотонно возрастает. Ответ: .

5. . Какого типа разрыв. Ответ: – точка разрыва второго рода.

6. Найти область определения функции . Решение . Ответ: .

7. Множество, где функция выпукла вверх, имеет вид. Ответ: .

8. Найти точку перегиба функции . Ответ: (1; 4).

Ответы

1. . .

2. . .

3. . .

4. . .

5. . .