Критерий прочности Писаренко — Лебедева.

К числу новых тео­рий следует отнести теорию, предложенную Г. С. Писаренко и А. А. Ле­бедевым, которая основана на предположении о том, что наступление предельного состояния обусловлено способностью материала оказы­вать сопротивление как касательным, так и нормальным напряжениям. Критерий прочности предлагается искать в виде инвариантных к на­пряженному состоянию функций касательных напряжений, например октаэдрических касательных напряжений, и максимального нормаль­ного напряжения.

При этом критерий прочности может быть записан в виде ≤

Выражая константы через предельные напряжения при одноосном растяжении и сжатии , критерий прочности приводим к виду χ + или, переходя к интенсивности напряжений χ + где χ = Для пластичного материала, когда χ = 1 критерий прочности преобразуется в соответствующий теории формоизменения. Для хрупких материалов, когда χ = 0 критерий прочности преобразуется в первую теорию прочности. При 0< χ < I что соответствует большинству реальных конструкционных материалов, предельная поверхность будет представлять собой равнонаклоненную к главным осям фигуру, в которую вписана шестигранная пирамида, соответствующая теории Кулона — Мора, и выражаемая формулой = -

Теория, представленная предлагаемым критерием, хорошо согласуется с данными эксперимента для широкого класса достаточно однородных конструкционных материалов.