Критерий прочности Давиденкова — Фридмана.

Этот критерий базируется на рассмотрении диаграмм механического состояния, кото­рые строят исходя из того, что в зависимости от типа напряженного со­стояния материалы могут разрушаться от растягивающих напряжений (путем отрыва) и касательных напряжений (путем среза). Соответствен­но этому различают две характеристики прочности — сопротивление отрыву S_ОТ, представляющее собой величину нормальных напряжений на поверхности разру- Рис.7 шения, и сопротивление срезу t_к, представляющее собой величину касательных напряжений. Обе характеристики проч­ности S_ОТ и t_к, а также кривые деформации не зависят от напряженного состояния.

Нарушение прочности путем отрыва описывается второй теорией прочности = = S_ОТ

а нарушение прочности от сдвига — третьей теорией прочности = = t_к

Диаграмма механического состояния состоит из двух диаграмм (рис.7) -диаграммы в координатах , = S_ОТ и диаграммы На диаграмму наносят предельные линии, соответствую­щие пределу текучести при сдвиге , сопротивлению срезу tк и сопротивлении отрыву S_ОТ. Отклонение линии сопротивления отрыву вправо выше предела текучести соответствует возрастанию сопротив­ления отрыву с появлением остаточных деформаций.

Для характеристики типа напряженного состояния вводится коэффициент мягкости α =

Различные напряженные состояния изображаются на диаграмме лучами, тангенсы углов наклона которых равны α.

При всестороннем растяжении(; =0; α =0 луч совпадает с осью абсцисс. При простом растяжении ( = ; =σ; α =0, 5 При простом сжатии ( = ; =𝜇 σ; α =

Принимая 𝜇 = 0, 25, находим α = 2

Рассматривая луч, отвечающий различным типам напряженного состояния материала, можем приближенно установить вид разруше­ния и выбрать, следовательно, подходящую теорию прочности,

Из рассмотрения на диаграмме луча видим, что он раньше всего пересекает линию сопротивления отрыву. Следовательно, материал разрушится путем отрыва без предшествующей пластической деформа­ции. Луч 2 пересекает сначала линию текучести, а затем линию сопро­тивления отрыву. Следовательно, при данном напряженном состоя­нии разрушению путем отрыва предшествует пластическая деформа­ция. Для напряженного состояния, характеризуемого лучом 3, разру­шение происходит после пластической деформации путем среза.

В случае, когда луч сначала пересекает линию сопротивления от­рыву, следует пользоваться теорией Кулона — Мора, первой или вто­рой теорией прочности. Если же сначала пересекается линия предела текучести, то расчет прочности должен производиться по третьей или четвертой теории прочности.

Таким образом, диаграммы механического состояния с известным приближением отражают тип разрушения в зависимости от вида напря­женного состояния.

Заметим, что лучи, изображающие напряженное состояние, явля­ются прямыми лишь до достижения предела текучести.