Синтез контуров регулирования СЭП.

Следящий электропривод это электропривод в котором главной регулируемой переменной является путь угловой или переменные исполнительных органов электропривода. Различают следующие режимы работы:

1. Режим позиционирования.

2. Режим равномерного вращения.

3. Следящий электропривод.

На входе РЭП установлен фильтр с передаточной функцией.

Связь вала двигателя с производственным механизмом выполнена с помощью силового редуктора, в качестве которого используется шарико-винтовая пара с шагом ходового винта мм. С помощью этого редуктора происходит преобразование вращательного движения в поступательное. Передаточный коэффициент редуктора:

Точность слежения характеризуется величиной . Эту ошибку можно представить в виде трёх составляющих . Здесь - установившаяся ошибка то есть система не подвижна и работает с постоянной скоростью. - динамическая составляющая ошибки появляющаяся в переходных процессах. - дополнительная составляющая ошибки связанна с точностью измеряющих устройств учитывающие влияние зазоров в кинематической части и отклонении параметров отрицательных значений. Величина установившейся ошибки в первую очередь зависит от типа принятых регуляторов.

Если принять типа «П», типа «П», типа «ПИ». В этом случае в установившемся режиме будет выполняться равенство:

Решим уравнение относительно .

– добротность по скорости.

- статическая ошибка.

Быстродействие ограничивается дискретностью системы. Для тиристорного электропривода дискретность системы определяется пульсностью системы.

Исходя из этого

В электроприводах с полностью управляемыми силовыми ключами частота включения ключей выше чем у тиристорного привода и может достигать нескольких килогерц.

На стадии синтеза быстродействующий СЭП можно принять:

По известным числовым значениям постоянная времени в числовом виде рассчитываются параметры регулятора тока, скорости и положения. Для внешнего контура положения справедливо равенство.

Процессы в СЭП описываются дифференциальным уравнением четвёртого порядка. Из таблицы стандартных настроек принимаем биноминальную настройку и выписываем числовые значения коэффициентов нормированного дифференциального уравнения:

А₁=4, А₂=6, А₃=4. Время переходного процесса в безразмерном виде .

По этим коэффициентам находим соотношения между основными постоянными времени:

Находим числовые значения постоянных времени:

.

Находим числовые значения коэффициентов усиления регулятора тока:

Находим числовые значения коэффициентов усиления регулятора скорости:

Коэффициент усиления путевого канала рассчитывается по формуле

7. Расчёт и анализ переходных процессов в СЭП.

Для рассмотрения переходных процессов рассмотрим модель представленную на рис.14

Рассмотрим режим равномерного вращения. Режим равномерного вращения это электропривод в котором контролируется не только скорость, но и угол поворота вала двигателя (с помощью датчика положения) это высокоточный РЭП с широким диапазоном регулирования. Процесс можно наблюдать на рис.15.

Рис.15. Переходные процессы в режиме равномерного вращения с каналом скоростной компенсации.

В режиме равномерного вращения заданный путь меняется линейно во времени. На начальном участке возникает динамическая ошибка, которая к моменту c. стремиться к нулю, машина переходит в режим идеального холостого хода. На основанном участке разгон регулятора скорости находится в насыщении, а ток якоря ограничивается на заданном уровне.

В момент времени с. прикладывается статический момент. Ток с перерегулированием возрастает и устанавливается на уровне статического тока Поведение переменных в увеличенном масштабе для участка приложения нагрузки приводится на рис. Из рис. приходим к заключению, что канал скоростной компенсации устраняет скоростную ошибку и уменьшает динамическую ошибку, связанную с возмущением со стороны нагрузки. Переходный процесс без канала скоростной компенсации представлен на рис.16.

Рис.16. Переходные процессы в режиме равномерного вращения, без канала скоростной компенсации.

Если увеличить передаточный коэффициент в цепи канала скоростной компенсации, то появляется установившаяся ошибка с обратным знаком. Из этого можно сделать вывод, что при настройке системы передаточный коэффициент по цепи канала скоростной компенсации следует подобрать такого значения, чтобы скоростная ошибка и выходной сигнал регулятора положения были равны нулю.

Рассмотри режим позиционирования. Режим позиционирования это режим при котором заданный путь меняется скачком то есть выполняется переход из одной точки пространства в другую. Основные требования: min времени перемещения с высокой точностью отработки заданного пути. Обычно переходный процесс желателен без перерегулирования. Для выполнения таких перемещений используется позиционный электропривод. Его модель приведена на рис.17.

S

Рис.18. Переходные процессы для позиционного.

В момент времени c прикладывается сигнал заданного перемещения Процесс протекает без перерегулирования по пути. Регулятор скорости принимается типа «ПИ» с целью устранения статической ошибки.

Рассмотрим режим равноускоренного движения. Для анализа данного вопроса рассмотрим виртуальную модель изображённую на рис.19.

Рис.19. Модель электропривода в режиме равноускоренного движения..

Результат моделирования можно наблюдать на рис.20.

Рис.20. Переходные процессы электропривода в режиме равноускоренного движения.

В данном случае заданный путь и фактический путь S меняющийся по параболе. Ошибка в установившемся режиме возрастает. Влияние нагрузки проявляется в виде динамической составляющей ошибки.

Анализ ошибок слежения вначале обычно проводят в качественном виде с помощью частотных характеристик. Точность зависит от наклона ЛАЧХ разомкнутой системы в области низких частот. При увеличении наклона повышается астатизм системы. При оценке точности используются понятием добротности по скорости и ускорению.

Коэффициент усиления разомкнутой системы или добротность по скорости .

Скоростная ошибка .

Добротность по ускорению

Ошибка по ускорению