Теоретические сведения.

где – входной процесс, – выходной процесс, , , – постоянные числа.

Один из способов моделирования систем заключается в представлении преобразования «вход-выход» в виде комплексной передаточной функции:

которая получается путем применения преобразования Лапласа при начальных нулевых условиях. Здесь s -комплексная переменная.

Комплексные числа, являющиеся корнями многочлена A(s), называются нулями передаточной функции, а корни многочлена B(s) – полюсами.

Динамические свойства систем характеризуют реакции на входные воздействия специального вида. В частности, анализ выхода системы на единичный скачок.

Благодаря широкому применению при исследовании устойчивости динамических систем и проектировании регуляторов получили распространение частотные характеристики:

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

– фазово-частотная характеристика (ФЧХ)

– вещественная частотная характеристика (ВЧХ)

– мнимая частотная характеристика (МЧХ)

Геометрическое место точек W(iω) на комплексной плоскости при изменении ω от ω ₀ до от ω ₁ (обычно ω ₀ = 0, ω ₁ = ∞), называется амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) или частотным годографом Найквиста.

Имеет широкое практическое значение диаграмма Боде (логарифмическая амплитудная характеристика, ЛАХ), которая определяется как L =20 , измеряется в децибелах и строится как функция от .