Порядок выполнения работы.

В качестве объекта исследования, выступают линейные (линеаризованные) динамические стационарные системы управления, с одним входом и одним выходом. При этом модель одномерной САУ задана в виде комплексной передаточной функции, записанной как отношение полиномов:

Необходимо:

1. Определить полюса и нули передаточной функции

2. Записать дифференциальное уравнение, определяющее функционирование САУ.

3. Построить график переходной характеристики.

4. Построить логарифмические частотные характеристики.

5. Построить частотный годограф Найквиста.

Выполнение работы в среде Scilab рассмотрим на примере.

Задана передаточная функция САУ

Найдем ее динамические и частотные характеристики. Будем работать в командном режиме среды Scilab. Для этого необходимо запустить среду Scilab и все дальнейшие действия выполнять в правом окне с названием Командное окно.

1. Создадим переменную полином с корнями передаточной функции.

p = poly([2 1], 's', 'c') / poly([3 5 4 3], 's', 'c').

Видим в консоли Scilab:

p =

2 + s

---------------

2 3

3 + 5s + 4s + 3s

2. Найдем полюса и нули передаточной функции с использованием команды trfmod. Видим в окне консоли:

ans =

0.6666667 + 0.3333333s

------------------------------

2 3

1 + 1.6666667s + 1.3333333s + s

3. Построим переходную функцию.

t=0: 0.1: 20; Список t получает значения от 0 до 20 с шагом 0.1

h=syslin('c', p); Команда, определяющая линейную систему. Синтаксис: [sl] = syslin(dom, A, B, C [, D [, x0] ]);

y = csim(" step", t, h); Моделирование времени отклика линейной системы.

plot2d(t, y); Построить участок кривой заданный функцией.

Результат ее выполнения приведен на рис.

4. Диаграмму Боде получим, используя команду bode(h, 0.1, 20)

5. Определим частотный годограф Найквиста, выполнив команду nyquist(h, 0.01, 20).

Варианты заданий:

№	Вид передаточной функции	Коэффициенты передаточных функций
b0	b1	a0	a1	a2	a3
1		0	3	1	2	3	1
2		0	-3	2	4	2	9
3		0	2	8	-3	7	1
4		0	-5	4	3	7	1
5		0	-5	4	3	7	1

Контрольные вопросы:

1. Как в дифференциальной форме описываются линейные САУ?

2. Дайте определение переходной характеристики динамической системы.

3. Дайте определение передаточной функции системы.

4. Что называется полюсами и нулями передаточной функции?

5. Дайте определение всем частотным характеристикам динамических звеньев.

6. Определите вид ЛАЧХ, ЛФЧХ для одного из элементарных динамических звеньев.