![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Применение метода наименьших квадратов для обработки экспериментальных данных
Рассмотрим данную методику на конкретном примере. По результатам измерения шатунных шеек двигателей в зависимости от зазора в подшипниках получены данные. Таблица 13.1. Результаты измерений шатунных шеек.
Необходимо определить параметры а0 и b в линейной зависимости
Эти параметры можно определить по способу наименьших квадратов: (13.2)
где KS * – смешанный момент; DS *– дисперсия случайной величины S; m
Найдем средние значения S и: 3, 30 5, 5 11, 3 4 км
S 10 60 170 mS 80мкм n 3 Распишем формулы для нахождения смешанного момента KS *, дисперсии
K (13.4) D (13.5)
(13.7)
Проанализировав формулы можно составить таблицу составляющих, что облегчит расчет необходимых параметров. Таблица 2
Коэффициент корреляции: r 225, 3 10 4
4, 2 10 82 0, 5< 0, 654< 0, 7 – теснота связи полученных экспериментальных данных прямолинейной зависимости умеренная, ближе к высокой. Погрешности при прогнозировании величины интенсивности изнашивания шатунных шеек может служить характеристикой соответствия полученной зависимости экспериментальным данным.
Рис. 13.1. Зависимость интенсивности износа от зазора S: 1– экспериментальная кривая интенсивности износа от зазора S;
Если за исходные принять первые две точки (при 10 и 60 мкм), то b Интенсивность изнашивания при зазоре 170 мкм составит
11, 3 10, 34 1 мкм 10-4км
11, 3 3, 3 8 мкм 10-4км, т.е. в 8 раз больше.
|